# 二进制位运算符 ## 概述 二进制位运算符用于直接对二进制位进行计算，一共有7个。 - **二进制或运算符**（or）：符号为`|`，表示若两个二进制位都为`0`，则结果为`0`，否则为`1`。 - **二进制与运算符**（and）：符号为`&`，表示若两个二进制位都为1，则结果为1，否则为0。 - **二进制否运算符**（not）：符号为`~`，表示对一个二进制位取反。 - **异或运算符**（xor）：符号为`^`，表示若两个二进制位不相同，则结果为1，否则为0。 - **左移运算符**（left shift）：符号为`<<`，详见下文解释。 - **右移运算符**（right shift）：符号为`>>`，详见下文解释。 - **头部补零的右移运算符**（zero filled right shift）：符号为`>>>`，详见下文解释。 这些位运算符直接处理每一个比特位（bit），所以是非常底层的运算，好处是速度极快，缺点是很不直观，许多场合不能使用它们，否则会使代码难以理解和查错。 有一点需要特别注意，位运算符只对整数起作用，如果一个运算子不是整数，会自动转为整数后再执行。另外，虽然在 JavaScript 内部，数值都是以64位浮点数的形式储存，但是做位运算的时候，是以32位带符号的整数进行运算的，并且返回值也是一个32位带符号的整数。 ```javascript i = i | 0; ``` 上面这行代码的意思，就是将`i`（不管是整数或小数）转为32位整数。 利用这个特性，可以写出一个函数，将任意数值转为32位整数。 ```javascript function toInt32(x) { return x | 0; } ``` 上面这个函数将任意值与`0`进行一次或运算，这个位运算会自动将一个值转为32位整数。下面是这个函数的用法。 ```javascript toInt32(1.001) // 1 toInt32(1.999) // 1 toInt32(1) // 1 toInt32(-1) // -1 toInt32(Math.pow(2, 32) + 1) // 1 toInt32(Math.pow(2, 32) - 1) // -1 ``` 上面代码中，`toInt32`可以将小数转为整数。对于一般的整数，返回值不会有任何变化。对于大于或等于2的32次方的整数，大于32位的数位都会被舍去。 ## 二进制或运算符 二进制或运算符（`|`）逐位比较两个运算子，两个二进制位之中只要有一个为`1`，就返回`1`，否则返回`0`。 ```javascript 0 | 3 // 3 ``` 上面代码中，`0`和`3`的二进制形式分别是`00`和`11`，所以进行二进制或运算会得到`11`（即`3`）。 位运算只对整数有效，遇到小数时，会将小数部分舍去，只保留整数部分。所以，将一个小数与`0`进行二进制或运算，等同于对该数去除小数部分，即取整数位。 ```javascript 2.9 | 0 // 2 -2.9 | 0 // -2 ``` 需要注意的是，这种取整方法不适用超过32位整数最大值`2147483647`的数。 ```javascript 2147483649.4 | 0; // -2147483647 ``` ## 二进制与运算符 二进制与运算符（`&`）的规则是逐位比较两个运算子，两个二进制位之中只要有一个位为`0`，就返回`0`，否则返回`1`。 ```javascript 0 & 3 // 0 ``` 上面代码中，0（二进制`00`）和3（二进制`11`）进行二进制与运算会得到`00`（即`0`）。 ## 二进制否运算符 二进制否运算符（`~`）将每个二进制位都变为相反值（`0`变为`1`，`1`变为`0`）。它的返回结果有时比较难理解，因为涉及到计算机内部的数值表示机制。 ```javascript ~ 3 // -4 ``` 上面表达式对`3`进行二进制否运算，得到`-4`。之所以会有这样的结果，是因为位运算时，JavaScript 内部将所有的运算子都转为32位的二进制整数再进行运算。 `3`的32位整数形式是`00000000000000000000000000000011`，二进制否运算以后得到`11111111111111111111111111111100`。由于第一位（符号位）是1，所以这个数是一个负数。JavaScript 内部采用补码形式表示负数，即需要将这个数减去1，再取一次反，然后加上负号，才能得到这个负数对应的10进制值。这个数减去1等于`11111111111111111111111111111011`，再取一次反得到`00000000000000000000000000000100`，再加上负号就是`-4`。考虑到这样的过程比较麻烦，可以简单记忆成，一个数与自身的取反值相加，等于-1。 ```javascript ~ -3 // 2 ``` 上面表达式可以这样算，`-3`的取反值等于`-1`减去`-3`，结果为`2`。 对一个整数连续两次二进制否运算，得到它自身。 ```javascript ~~3 // 3 ``` 所有的位运算都只对整数有效。二进制否运算遇到小数时，也会将小数部分舍去，只保留整数部分。所以，对一个小数连续进行两次二进制否运算，能达到取整效果。 ```javascript ~~2.9 // 2 ~~47.11 // 47 ~~1.9999 // 1 ~~3 // 3 ``` 使用二进制否运算取整，是所有取整方法中最快的一种。 对字符串进行二进制否运算，JavaScript 引擎会先调用`Number`函数，将字符串转为数值。 ```javascript // 相当于~Number('011') ~'011' // -12 // 相当于~Number('42 cats') ~'42 cats' // -1 // 相当于~Number('0xcafebabe') ~'0xcafebabe' // 889275713 // 相当于~Number('deadbeef') ~'deadbeef' // -1 ``` `Number`函数将字符串转为数值的规则，参见《数据的类型转换》一章。 对于其他类型的值，二进制否运算也是先用`Number`转为数值，然后再进行处理。 ```javascript // 相当于 ~Number([]) ~[] // -1 // 相当于 ~Number(NaN) ~NaN // -1 // 相当于 ~Number(null) ~null // -1 ``` ## 异或运算符 异或运算（`^`）在两个二进制位不同时返回`1`，相同时返回`0`。 ```javascript 0 ^ 3 // 3 ``` 上面表达式中，`0`（二进制`00`）与`3`（二进制`11`）进行异或运算，它们每一个二进制位都不同，所以得到`11`（即`3`）。 “异或运算”有一个特殊运用，连续对两个数`a`和`b`进行三次异或运算，`a^=b; b^=a; a^=b;`，可以[互换](http://en.wikipedia.org/wiki/XOR_swap_algorithm)它们的值。这意味着，使用“异或运算”可以在不引入临时变量的前提下，互换两个变量的值。 ```javascript var a = 10; var b = 99; a ^= b, b ^= a, a ^= b; a // 99 b // 10 ``` 这是互换两个变量的值的最快方法。 异或运算也可以用来取整。 ```javascript 12.9 ^ 0 // 12 ``` ## 左移运算符 左移运算符（`<<`）表示将一个数的二进制值向左移动指定的位数，尾部补`0`，即乘以`2`的指定次方。向左移动的时候，最高位的符号位是一起移动的。 ```javascript // 4 的二进制形式为100， // 左移一位为1000（即十进制的8） // 相当于乘以2的1次方 4 << 1 // 8 -4 << 1 // -8 ``` 上面代码中，`-4`左移一位得到`-8`，是因为`-4`的二进制形式是`11111111111111111111111111111100`，左移一位后得到`11111111111111111111111111111000`，该数转为十进制（减去1后取反，再加上负号）即为`-8`。 如果左移0位，就相当于将该数值转为32位整数，等同于取整，对于正数和负数都有效。 ```javascript 13.5 << 0 // 13 -13.5 << 0 // -13 ``` 左移运算符用于二进制数值非常方便。 ```javascript var color = {r: 186, g: 218, b: 85}; // RGB to HEX // (1 << 24)的作用为保证结果是6位数 var rgb2hex = function(r, g, b) { return '#' + ((1 << 24) + (r << 16) + (g << 8) + b) .toString(16) // 先转成十六进制，然后返回字符串 .substr(1); // 去除字符串的最高位，返回后面六个字符串 } rgb2hex(color.r, color.g, color.b) // "#bada55" ``` 上面代码使用左移运算符，将颜色的 RGB 值转为 HEX 值。 ## 右移运算符 右移运算符（`>>`）表示将一个数的二进制值向右移动指定的位数。如果是正数，头部全部补`0`；如果是负数，头部全部补`1`。右移运算符基本上相当于除以`2`的指定次方（最高位即符号位参与移动）。 ```javascript 4 >> 1 // 2 /* // 因为4的二进制形式为 00000000000000000000000000000100， // 右移一位得到 00000000000000000000000000000010， // 即为十进制的2 */ -4 >> 1 // -2 /* // 因为-4的二进制形式为 11111111111111111111111111111100， // 右移一位，头部补1，得到 11111111111111111111111111111110, // 即为十进制的-2 */ ``` 右移运算可以模拟 2 的整除运算。 ```javascript 5 >> 1 // 2 // 相当于 5 / 2 = 2 21 >> 2 // 5 // 相当于 21 / 4 = 5 21 >> 3 // 2 // 相当于 21 / 8 = 2 21 >> 4 // 1 // 相当于 21 / 16 = 1 ``` ## 头部补零的右移运算符 头部补零的右移运算符（`>>>`）与右移运算符（`>>`）只有一个差别，就是一个数的二进制形式向右移动时，头部一律补零，而不考虑符号位。所以，该运算总是得到正值。对于正数，该运算的结果与右移运算符（`>>`）完全一致，区别主要在于负数。 ```javascript 4 >>> 1 // 2 -4 >>> 1 // 2147483646 /* // 因为-4的二进制形式为11111111111111111111111111111100， // 带符号位的右移一位，得到01111111111111111111111111111110， // 即为十进制的2147483646。 */ ``` 这个运算实际上将一个值转为32位无符号整数。 查看一个负整数在计算机内部的储存形式，最快的方法就是使用这个运算符。 ```javascript -1 >>> 0 // 4294967295 ``` 上面代码表示，`-1`作为32位整数时，内部的储存形式使用无符号整数格式解读，值为 4294967295（即`(2^32)-1`，等于`11111111111111111111111111111111`）。 ## 开关作用 位运算符可以用作设置对象属性的开关。 假定某个对象有四个开关，每个开关都是一个变量。那么，可以设置一个四位的二进制数，它的每个位对应一个开关。 ```javascript var FLAG_A = 1; // 0001 var FLAG_B = 2; // 0010 var FLAG_C = 4; // 0100 var FLAG_D = 8; // 1000 ``` 上面代码设置 A、B、C、D 四个开关，每个开关分别占有一个二进制位。 然后，就可以用二进制与运算，检查当前设置是否打开了指定开关。 ```javascript var flags = 5; // 二进制的0101 if (flags & FLAG_C) { // ... } // 0101 & 0100 => 0100 => true ``` 上面代码检验是否打开了开关`C`。如果打开，会返回`true`，否则返回`false`。 现在假设需要打开`A`、`B`、`D`三个开关，我们可以构造一个掩码变量。 ```javascript var mask = FLAG_A | FLAG_B | FLAG_D; // 0001 | 0010 | 1000 => 1011 ``` 上面代码对`A`、`B`、`D`三个变量进行二进制或运算，得到掩码值为二进制的`1011`。 有了掩码，二进制或运算可以确保打开指定的开关。 ```javascript flags = flags | mask; ``` 上面代码中，计算后得到的`flags`变量，代表三个开关的二进制位都打开了。 二进制与运算可以将当前设置中凡是与开关设置不一样的项，全部关闭。 ```javascript flags = flags & mask; ``` 异或运算可以切换（toggle）当前设置，即第一次执行可以得到当前设置的相反值，再执行一次又得到原来的值。 ```javascript flags = flags ^ mask; ``` 二进制否运算可以翻转当前设置，即原设置为`0`，运算后变为`1`；原设置为`1`，运算后变为`0`。 ```javascript flags = ~flags; ``` ## 参考链接 - Michal Budzynski, [JavaScript: The less known parts. Bitwise Operators](http://michalbe.blogspot.co.uk/2013/03/javascript-less-known-parts-bitwise.html) - Axel Rauschmayer, [Basic JavaScript for the impatient programmer](http://www.2ality.com/2013/06/basic-javascript.html) - Mozilla Developer Network, [Bitwise Operators](https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Bitwise_Operators)