# filter Python内建的`filter()`函数用于过滤序列。 和`map()`类似，`filter()`也接收一个函数和一个序列。和`map()`不同的时，`filter()`把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是`True`还是`False`决定保留还是丢弃该元素。 例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写： ``` def is_odd(n): return n % 2 == 1 list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15])) # 结果: [1, 5, 9, 15] ``` 把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写： ``` def not_empty(s): return s and s.strip() list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', ' '])) # 结果: ['A', 'B', 'C'] ``` 可见用`filter()`这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。 注意到`filter()`函数返回的是一个`Iterator`，也就是一个惰性序列，所以要强迫`filter()`完成计算结果，需要用`list()`函数获得所有结果并返回list。 ## 用filter求素数 计算[素数](http://baike.baidu.com/view/10626.htm)的一个方法是[埃氏筛法](http://baike.baidu.com/view/3784258.htm)，它的算法理解起来非常简单： 首先，列出从`2`开始的所有自然数，构造一个序列： 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取序列的第一个数`2`，它一定是素数，然后用`2`把序列的`2`的倍数筛掉： 3, ~~4~~, 5, ~~6~~, 7, ~~8~~, 9, ~~10~~, 11, ~~12~~, 13, ~~14~~, 15, ~~16~~, 17, ~~18~~, 19, ~~20~~, ... 取新序列的第一个数`3`，它一定是素数，然后用`3`把序列的`3`的倍数筛掉： 5, ~~6~~, 7, ~~8~~, ~~9~~, ~~10~~, 11, ~~12~~, 13, ~~14~~, ~~15~~, ~~16~~, 17, ~~18~~, 19, ~~20~~, ... 取新序列的第一个数`5`，然后用`5`把序列的`5`的倍数筛掉： 7, ~~8~~, ~~9~~, ~~10~~, 11, ~~12~~, 13, ~~14~~, ~~15~~, ~~16~~, 17, ~~18~~, 19, ~~20~~, ... 不断筛下去，就可以得到所有的素数。 用Python来实现这个算法，可以先构造一个从`3`开始的奇数序列： ``` def _odd_iter(): n = 1 while True: n = n + 2 yield n ``` 注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。 然后定义一个筛选函数： ``` def _not_divisible(n): return lambda x: x % n > 0 ``` 最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数： ``` def primes(): yield 2 it = _odd_iter() # 初始序列 while True: n = next(it) # 返回序列的第一个数 yield n it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列 ``` 这个生成器先返回第一个素数`2`，然后，利用`filter()`不断产生筛选后的新的序列。 由于`primes()`也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件： ``` # 打印1000以内的素数: for n in primes(): if n < 1000: print(n) else: break ``` 注意到`Iterator`是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。 ## 练习 回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数，例如`12321`，`909`。请利用`filter()`滤掉非回数： ``` # -*- coding: utf-8 -*- def is_palindrome(n): pass # 测试: output = filter(is_palindrome, range(1, 1000)) print(list(output)) ``` ## 小结 `filter()`的作用是从一个序列中筛出符合条件的元素。由于`filter()`使用了惰性计算，所以只有在取`filter()`结果的时候，才会真正筛选并每次返回下一个筛出的元素。 ## 参考源码 [do_filter.py](https://github.com/michaelliao/learn-python3/blob/master/samples/functional/do_filter.py) [prime_numbers.py](https://github.com/michaelliao/learn-python3/blob/master/samples/functional/prime_numbers.py)