# 实现弹性网络回归 弹性网络回归是一种回归类型，通过将 L1 和 L2 正则化项添加到损失函数，将套索回归与岭回归相结合。 ## 做好准备 在前两个秘籍之后实现弹性网络回归应该是直截了当的，因此我们将在虹膜数据集上的多元线性回归中实现这一点，而不是像以前那样坚持二维数据。我们将使用花瓣长度，花瓣宽度和萼片宽度来预测萼片长度。 ## 操作步骤 我们按如下方式处理秘籍： 1. 首先，我们加载必要的库并初始化图，如下所示： ```py import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import tensorflow as tf from sklearn import datasets sess = tf.Session() ``` 1. 现在，我们加载数据。这次，`x`数据的每个元素将是三个值的列表而不是一个。使用以下代码： ```py iris = datasets.load_iris() x_vals = np.array([[x[1], x[2], x[3]] for x in iris.data]) y_vals = np.array([y[0] for y in iris.data]) ``` 1. 接下来，我们声明批量大小，占位符，变量和模型输出。这里唯一的区别是我们更改`x`数据占位符的大小规范，取三个值而不是一个，如下所示： ```py batch_size = 50 learning_rate = 0.001 x_data = tf.placeholder(shape=[None, 3], dtype=tf.float32) y_target = tf.placeholder(shape=[None, 1], dtype=tf.float32) A = tf.Variable(tf.random_normal(shape=[3,1])) b = tf.Variable(tf.random_normal(shape=[1,1])) model_output = tf.add(tf.matmul(x_data, A), b) ``` 1. 对于弹性网络，损失函数具有部分斜率的 L1 和 L2 范数。我们创建这些术语，然后将它们添加到损失函数中，如下所示： ```py elastic_param1 = tf.constant(1.) elastic_param2 = tf.constant(1.) l1_a_loss = tf.reduce_mean(tf.abs(A)) l2_a_loss = tf.reduce_mean(tf.square(A)) e1_term = tf.multiply(elastic_param1, l1_a_loss) e2_term = tf.multiply(elastic_param2, l2_a_loss) loss = tf.expand_dims(tf.add(tf.add(tf.reduce_mean(tf.square(y_target - model_output)), e1_term), e2_term), 0) ``` 1. 现在，我们可以初始化变量，声明我们的优化函数，运行训练循环，并拟合我们的系数，如下所示： ```py init = tf.global_variables_initializer() sess.run(init) my_opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate) train_step = my_opt.minimize(loss) loss_vec = [] for i in range(1000): rand_index = np.random.choice(len(x_vals), size=batch_size) rand_x = x_vals[rand_index] rand_y = np.transpose([y_vals[rand_index]]) sess.run(train_step, feed_dict={x_data: rand_x, y_target: rand_y}) temp_loss = sess.run(loss, feed_dict={x_data: rand_x, y_target: rand_y}) loss_vec.append(temp_loss[0]) if (i+1)%250==0: print('Step #' + str(i+1) + ' A = ' + str(sess.run(A)) + ' b = ' + str(sess.run(b))) print('Loss = ' + str(temp_loss)) ``` 1. 这是代码的输出： ```py Step #250 A = [[ 0.42095602] [ 0.1055888 ] [ 1.77064979]] b = [[ 1.76164341]] Loss = [ 2.87764359] Step #500 A = [[ 0.62762028] [ 0.06065864] [ 1.36294949]] b = [[ 1.87629771]] Loss = [ 1.8032167] Step #750 A = [[ 0.67953539] [ 0.102514 ] [ 1.06914485]] b = [[ 1.95604002]] Loss = [ 1.33256555] Step #1000 A = [[ 0.6777274 ] [ 0.16535147] [ 0.8403284 ]] b = [[ 2.02246833]] Loss = [ 1.21458709] ``` 1. 现在，我们可以观察训练迭代的损失，以确保算法收敛，如下所示： ```py plt.plot(loss_vec, 'k-') plt.title('Loss per Generation') plt.xlabel('Generation') plt.ylabel('Loss') plt.show() ``` 我们得到上面代码的以下图：  图 10：在 1,000 次训练迭代中绘制的弹性净回归损失 ## 工作原理 这里实现弹性网络回归以及多元线性回归。我们可以看到，利用损失函数中的这些正则化项，收敛速度比先前的秘籍慢。正则化就像在损失函数中添加适当的术语一样简单。