##一、导数概念 #### 导数的定义 差商的极限 #### 左导数与右导数 #### 函数在一点处可导的充分必要条件 左右导数存在 #### 导数的几何意义与物理意义 切线的斜率 瞬时速度 #### 可导与连续的关系 可导=》连续， 可导必连续，反之不然 #### 导函数 #### 高阶导数 ##二、导数基本公式与求导法则 #### 基本初等函数的导数公式 #### 导数的四则运算法则 ```[math] [u(x)\pm v(x)]' = u'(x) \pm v'(x) ``` ```[math] ``` ```[math] ``` ```[math] ``` ```[math] ``` #### 反函数的求导法则 反函数的导数等于原函数导数的倒数。 #### 复合函数的求导法则 #### 由方程确定的隐函数的导数 #### 由参数方程确定的函数的导数 #### 左右导数 #### 对数求导法 ##三、高阶导数 #### 求高阶导数的莱布尼兹公式 #### 直接、间接求高阶导数的方法 ##四、微分的概念 #### 微分 `$ f'(x_0) \Delta x $` 可导 《=》 可微 导数也称微商 #### 微分的几何意义 #### 微分与导数的关系 #### 微分运算法则 #### 一阶微分在近似计算中的应用 ## 五、曲率 #### 弧微分 #### 曲率的概念与计算 #### 曲率半径与曲率圆