##一、正交变换法 #### 正交变换及性质 #### 用正交变换化二次型为标准形 步骤 1. 写出二次型矩阵A 2. 求矩阵A的特征值 3. 对每个特征值求对应特征向量 4. 将特征向量正交化、单位化 5. 构造正交矩阵，写出相应的正交变换 #### 用配方法化二次型为标准形 #### 二、实二次型的规范形 #### 实二次型的规范形 #### 惯性定理 对于同一个二次型，其标准形中正项的个数固定（称为正惯性指标），负项的个数也是固定的（称为负惯性指数）。 非零项的个数固定，称为惯性指数。 #### 正惯性指数 f的矩阵A的正特征值个数 #### 负惯性指数