##一、统计量 #### 统计量的概念 #### 样本均值 #### 样本方差 ```[math] S^{*2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(X_i - \bar X)^2 ``` #### 样本标准差 ```[math] S^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(X_i - \bar X)^2 ``` #### 样本距 #### 经验分布函数 ##二、抽样分布 #### 正态分布 总体分布：`$ N(\mu,{\delta^2}) $` 样本均值的分布： `$ N(\mu,\frac{\delta^2}{n}) $` ```[math] E\bar X = \mu \\ D\bar X= \frac{{\delta}^2}{n} \\ Es^2=\delta^2 ``` #### X2分布 ```[math] X_1,X_2,\dots , X_n 相互独立且服从于正态分布N(0,1)，则称 \\ \chi^2 = X_1^2+X_2^2+...X_n^2 \\ 服从自由度为n的\chi^2 分布。 ``` #### t分布 #### F分布 #### 分位点 #### 正态总体的样本均值与样本方差的分布