## 一、不定积分 #### 原函数 已知f(x)是定义在某区间上的一个函数，如果存在函数F(x)，使得在该区间上的任何一点x处都有F`(x)=f(x)，那么称函数F(x)为函数f(x)在该区间上的一个原函数。 #### 不定积分 函数f(x)的全体原函数叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx。 #### 原函数存在原理 #### 基本积分表 #### 不定积分的性质 * [∫f(x)dx]`=f(x) * ∫F`(x)dx =F(x)+C * ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx * ∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx #### 基本积分公式 ## 二、基本积分方法 #### 第一类换元积分法 #### 第二类换元积分法 #### 分部积分法 ```[math] \int udv = uv-\int vdu ``` ##三、有理函数的积分 #### 有理函数及可化为有理函数的函数的积分 #### 三角函数有理式的积分 #### 简单无理函数的积分