##一、正定二次型
#### 正定二次型
#### 实二次型正定的充要条件
##二、正定矩阵
#### 正定矩阵
任意 x不等于0， 有f(x)>0，则对称矩阵A是正定矩阵。
`$ f(x) \ge 0 ,半正定 $`
`$ f(x) \lt 0 , 负定 $`
#### 实对称矩阵正定的充要条件
标准形的n个系数全部为正
特征值全部为正
所有顺序主子式为正
负定 <==> 奇数阶顺序主子式为负，偶数阶为正
半正定 <==> 所有主子式非负
- 空白目录
- 第一篇 高等数学
- 第一章
- 第一节 函数
- 第二节 极限
- 第三节 连续
- 第二章 一元函数微分学
- 第一节 导数与微分
- 第二节 微分中值定理及导数的应用
- 第三章 一元函数积分学
- 第一节 不定积分
- 第二节 定积分
- 第四章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量代数
- 第二节 曲面与平面
- 第三节 曲线与直线
- 第五章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数微分学
- 第二节 多元函数微分学的应用
- 第六章 多元函数积分学
- 第一章 重积分
- 第二章 曲线积分与曲面积分
- 第七章 无穷级数
- 第一节 数项级数
- 第二节 幂级数
- 第三节 傅里叶级数
- 第八章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 高阶微分方程
- 第二篇 线性代数
- 第一章 行列式
- 第一节 n阶行列式的概念
- 第二节 行列式的性质
- 第三节 克莱姆法则
- 第二章 矩阵
- 第一节 矩阵的概念
- 第二节 矩阵的运算
- 第三节 矩阵的分块
- 第四节 矩阵的初等变换
- 第五节 矩阵的秩
- 第三章 向量
- 第一节 向量组及其线性相关性
- 第二节 向量组的秩
- 第三节 向量空间
- 第四节 n维欧几里得空间
- 第四章 线性方程组
- 第一节 线性方程组的基本概念
- 第二节 线性方程组的消元法
- 第三节 线性方程组解的结构
- 第五章 矩阵的相似化简
- 第一节 特征值与特征向量
- 第二节 矩阵的相似对角化
- 第三节 实对称矩阵的对角化
- 第六章 二次型
- 第一节 二次型及其矩阵表示
- 第二节 二次型的标准形
- 第三节 正定二次型
- 第三篇 概率论与数理统计
- 第一章 概率论的基本概念
- 第一节 样本空间
- 第二节 频率与概率
- 第三节 等可能概型
- 第四节 条件概率
- 第五节 独立性
- 第二章 随机变量及其分布
- 第一节 随机变量及其分布函数
- 第二节 离散型随机变量
- 第三节 连续型随机变量
- 第四节 随机变量的函数的分布
- 第三章 多维随机变量及其分布
- 第一节 多维随机变量
- 第二节 二位离散型随机变量
- 第三节 二维连续型随机变量
- 第四节 相互独立的随机变量
- 第五节 两个随机变量的函数的分布
- 第四章 随机变量的数字特征
- 第一节 数学期望与方差
- 第二节 协方差、相关系数、矩、协方差矩阵
- 第五章 大数定律与中心极限定理
- 第一节 大数定律
- 第二节 中心极限定理
- 第六章 样本及抽样分布
- 第一节 随机样本、直方图和箱线图
- 第二节 抽样分布
- 第七章 参数统计
- 第一节 点估计
- 第二节 区间估计
- 第八章 假设检验
- 第一节 假设检验
- 第二节 正态总体均值的假设检验
- 第三节 正态总体方差的假设检验
- 第四节 分布拟合检验
- 参考
- 希腊字母渊源、发展及读法
- KaTex
- 微积分公式
- 三角函数
- 导数公式
- 极限
- 概率论