2.2 数值 · JavaScript 标准参考教程

[TOC] ## 概述 ### 整数和浮点数 JavaScript内部，所有数字都是以64位浮点数形式储存，即使整数也是如此。所以，1与1.0是相等的，而且1加上1.0得到的还是一个整数，不会像有些语言那样变成小数。 ~~~ 1 === 1.0 // true 1 + 1.0 // 2 ~~~ 由于浮点数不是精确的值，所以涉及小数的比较和运算要特别小心。 ~~~ 0.1 + 0.2 === 0.3 // false 0.3 / 0.1 // 2.9999999999999996 (0.3-0.2) === (0.2-0.1) // false ~~~ ### 数值精度根据国际标准IEEE 754，64位浮点数格式的64个二进制位中，第0位到第51位储存有效数字部分，第52到第62位储存指数部分，第63位是符号位，0表示正数，1表示负数。因此，JavaScript提供的有效数字的精度为53个二进制位（IEEE 754规定有效数字第一位默认为1，再加上后面的52位），也就是说，绝对值小于等于2的53次方的整数都可以精确表示。 ~~~ Math.pow(2, 53) // 54个二进制位 // 9007199254740992 Math.pow(2, 53) + 1 // 9007199254740992 Math.pow(2, 53) + 2 // 9007199254740994 Math.pow(2, 53) + 3 // 9007199254740996 Math.pow(2, 53) + 4 // 9007199254740996 ~~~ 从上面示例可以看到，大于2的53次方以后，整数运算的结果开始出现错误。所以，大于等于2的53次方的数值，都无法保持精度。 ~~~ Math.pow(2, 53) // 9007199254740992 9007199254740992111 // 9007199254740992000 ~~~ 上面示例表明，大于2的53次方以后，多出来的有效数字（最后三位的111）都会无法保存，变成0。 ### 数值范围另一方面，64位浮点数的指数部分的长度是11个二进制位，意味着指数部分的最大值是2047（2的11次方减1）。也就是说，64位浮点数的指数部分的值最大为2047，分出一半表示负数，则JavaScript能够表示的数值范围为21024到2-1023（开区间），超出这个范围的数无法表示。如果指数部分等于或超过最大正值1024，JavaScript会返回Infinity（关于Infinity的介绍参见下文），这称为“正向溢出”；如果等于或超过最小负值-1023（即非常接近0），JavaScript会直接把这个数转为0，这称为“负向溢出”。事实上，JavaScript对指数部分的两个极端值（11111111111和00000000000）做了定义，11111111111表示NaN和Infinity，00000000000表示0。 ~~~ var x = 0.5; for(var i =0;i<25;i++) x = x*x; x // 0 ~~~ 上面代码对0.5连续做25次平方，由于最后结果太接近0，超出了可表示的范围，JavaScript就直接将其转为0。至于具体的最大值和最小值，JavaScript提供Number对象的MAX_VALUE和MIN_VALUE属性表示（参见《Number对象》一节）。 ~~~ Number.MAX_VALUE // 1.7976931348623157e+308 Number.MIN_VALUE // 5e-324 ~~~ ## 数值的表示法 JavaScript的数值有多种表示方法，可以用字面形式直接表示，也可以采用科学计数法表示，下面是两个科学计数法的例子。 ~~~ 123e3 // 123000 123e-3 // 0.123 ~~~ 以下两种情况，JavaScript会自动将数值转为科学计数法表示，其他情况都采用字面形式直接表示。（1）小数点前的数字多于21位。 ~~~ 1234567890123456789012 // 1.2345678901234568e+21 123456789012345678901 // 123456789012345680000 ~~~ （2）小数点后的零多于5个。 ~~~ 0.0000003 // 3e-7 0.000003 // 0.000003 ~~~ 正常情况下，所有数值都为十进制。如果要表示十六进制的数，必须以0x或0X开头，比如十进制的255等于十六进制的0xff或0Xff。如果要表示八进制数，必须以0开头，比如十进制的255等于八进制的0377。由于八进制表示法的前置0，在处理时很容易造成混乱，有时为了区分一个数到底是八进制还是十进制，会增加很大的麻烦，所以建议不要使用这种表示法。 ## 特殊数值 JavaScript提供几个特殊的数值。 ### 正零和负零严格来说，JavaScript提供零的三种写法：0、+0、-0。它们是等价的。 ~~~ -0 === +0 // true 0 === -0 // true 0 === +0 // true ~~~ 但是，如果正零和负零分别当作分母，它们返回的值是不相等的。 ~~~ (1/+0) === (1/-0) // false ~~~ 上面代码之所以出现这样结果，是因为除以正零得到+Infinity，除以负零得到-Infinity，这两者是不相等的（关于Infinity详见后文）。 ### NaN （1）含义 NaN是JavaScript的特殊值，表示“非数字”（Not a Number），主要出现在将字符串解析成数字出错的场合。 ~~~ 5 - 'x' // NaN ~~~ 上面代码运行时，会自动将字符串“x”转为数值，但是由于x不是数字，所以最后得到结果为NaN，表示它是“非数字”（NaN）。另外，一些数学函数的运算结果会出现NaN。 ~~~ Math.acos(2) // NaN Math.log(-1) // NaN Math.sqrt(-1) // NaN ~~~ 0除以0也会得到NaN。 ~~~ 0 / 0 // NaN ~~~ 需要注意的是，NaN不是一种独立的数据类型，而是一种特殊数值，它的数据类型依然属于Number，使用typeof运算符可以看得很清楚。 ~~~ typeof NaN // 'number' ~~~ （2）运算规则 NaN不等于任何值，包括它本身。 ~~~ NaN === NaN // false ~~~ 由于数组的indexOf方法，内部使用的是严格相等运算符，所以该方法对NaN不成立。 ~~~ [NaN].indexOf(NaN) // -1 ~~~ NaN在布尔运算时被当作false。 ~~~ Boolean(NaN) // false ~~~ NaN与任何数（包括它自己）的运算，得到的都是NaN。 ~~~ NaN + 32 // NaN NaN - 32 // NaN NaN * 32 // NaN NaN / 32 // NaN ~~~ （3）判断NaN的方法 isNaN方法可以用来判断一个值是否为NaN。 ~~~ isNaN(NaN) // true isNaN(123) // false ~~~ 但是，isNaN只对数值有效，如果传入其他值，会被先转成数值。比如，传入字符串的时候，字符串会被先转成NaN，所以最后返回true，这一点要特别引起注意。也就是说，isNaN为true的值，有可能不是NaN，而是一个字符串。 ~~~ isNaN("Hello") // true // 相当于 isNaN(Number("Hello")) // true ~~~ 出于同样的原因，对于数组和对象，isNaN也返回true。 ~~~ isNaN({}) // true isNaN(Number({})) // true isNaN(["xzy"]) // true isNaN(Number(["xzy"])) // true ~~~ 因此，使用isNaN之前，最好判断一下数据类型。 ~~~ function myIsNaN(value) { return typeof value === 'number' && isNaN(value); } ~~~ 判断NaN更可靠的方法是，利用NaN是JavaScript之中唯一不等于自身的值这个特点，进行判断。 ~~~ function myIsNaN(value) { return value !== value; } ~~~ ### Infinity （1）定义 Infinity表示“无穷”。除了0除以0得到NaN，其他任意数除以0，得到Infinity。 ~~~ 1 / -0 // -Infinity 1 / +0 // Infinity ~~~ 上面代码表示，非0值除以0，JavaScript不报错，而是返回Infinity。这是需要特别注意的地方。 Infinity有正负之分。 ~~~ Infinity === -Infinity // false Math.pow(+0, -1) // Infinity Math.pow(-0, -1) // -Infinity ~~~ 运算结果超出JavaScript可接受范围，也会返回无穷。 ~~~ Math.pow(2, 2048) // Infinity -Math.pow(2, 2048) // -Infinity ~~~ 由于数值正向溢出（overflow）、负向溢出（underflow）和被0除，JavaScript都不报错，所以单纯的数学运算几乎没有可能抛出错误。（2）运算规则 Infinity的四则运算，符合无穷的数学计算规则。 ~~~ Infinity + Infinity // Infinity 5 * Infinity // Infinity 5 - Infinity // -Infinity Infinity / 5 // Infinity 5 / Infinity // 0 ~~~ Infinity减去或除以Infinity，得到NaN。 ~~~ Infinity - Infinity // NaN Infinity / Infinity // NaN ~~~ Infinity可以用于布尔运算。可以记住，Infinity是JavaScript中最大的值（NaN除外），-Infinity是最小的值（NaN除外）。 ~~~ 5 > -Infinity // true 5 > Infinity // false ~~~ （3）isFinite函数 isFinite函数返回一个布尔值，检查某个值是否为正常值，而不是Infinity。 ~~~ isFinite(Infinity) // false isFinite(-1) // true isFinite(true) // true isFinite(NaN) // false ~~~ 上面代码表示，如果对NaN使用isFinite函数，也返回false，表示NaN不是一个正常值。 ## 与数值相关的全局方法 ### parseInt方法 parseInt方法可以将字符串或小数转化为整数。如果字符串头部有空格，空格会被自动去除。 ~~~ parseInt("123") // 123 parseInt(1.23) // 1 parseInt(' 81') // 81 ~~~ 如果字符串包含不能转化为数字的字符，则不再进行转化，返回已经转好的部分。 ~~~ parseInt("8a") // 8 parseInt("12**") // 12 parseInt("12.34") // 12 ~~~ 如果字符串的第一个字符不能转化为数字（正负号除外），返回NaN。 ~~~ parseInt("abc") // NaN parseInt(".3") // NaN parseInt("") // NaN ~~~ parseInt方法还可以接受第二个参数（2到36之间），表示被解析的值的进制。 ~~~ parseInt(1000, 2) // 8 parseInt(1000, 6) // 216 parseInt(1000, 8) // 512 ~~~ 这意味着，可以用parseInt方法进行进制的转换。 ~~~ parseInt("1011", 2) // 11 ~~~ 需要注意的是，如果第一个参数是数值，则会将这个数值先转为10进制，然后再应用第二个参数。 ~~~ parseInt(010, 10) // 8 parseInt(010, 8) // NaN parseInt(020, 10) // 16 parseInt(020, 8) // 14 ~~~ 上面代码中，010会被先转为十进制8，然后再应用第二个参数，由于八进制中没有8这个数字，所以parseInt(010, 8)会返回NaN。同理，020会被先转为十进制16，然后再应用第二个参数。如果第一个参数是字符串，则不会将其先转为十进制。 ~~~ parseInt("010") // 10 parseInt("010",10) // 10 parseInt("010",8) // 8 ~~~ 可以看到，parseInt的很多复杂行为，都是由八进制的前缀0引发的。因此，ECMAScript 5不再允许parseInt将带有前缀0的数字，视为八进制数。但是，为了保证兼容性，大部分浏览器并没有部署这一条规定。另外，对于那些会自动转为科学计数法的数字，parseInt会出现一些奇怪的错误。 ~~~ parseInt(1000000000000000000000.5, 10) // 1 // 等同于 parseInt('1e+21', 10) // 1 parseInt(0.0000008, 10) // 8 // 等同于 parseInt('8e-7', 10) // 8 ~~~ ### parseFloat方法 parseFloat方法用于将一个字符串转为浮点数。如果字符串包含不能转化为浮点数的字符，则不再进行转化，返回已经转好的部分。 ~~~ parseFloat("3.14"); parseFloat("314e-2"); parseFloat("0.0314E+2"); parseFloat("3.14more non-digit characters"); ~~~ 上面四个表达式都返回3.14。 parseFloat方法会自动过滤字符串前导的空格。 ~~~ parseFloat("\t\v\r12.34\n ") // 12.34 ~~~ 如果第一个字符不能转化为浮点数，则返回NaN。 ~~~ parseFloat("FF2") // NaN parseFloat("") // NaN ~~~ 上面代码说明，parseFloat将空字符串转为NaN。这使得parseFloat的转换结果不同于Number函数。 ~~~ parseFloat(true) // NaN Number(true) // 1 parseFloat(null) // NaN Number(null) // 0 parseFloat('') // NaN Number('') // 0 parseFloat('123.45#') // 123.45 Number('123.45#') // NaN ~~~ ## 参考链接 * Dr. Axel Rauschmayer, [How numbers are encoded in JavaScript](http://www.2ality.com/2012/04/number-encoding.html) * Humphry, [JavaScript中Number的一些表示上/下限](http://blog.segmentfault.com/humphry/1190000000407658)