# 计算`O(1)`额外空间和`O(n)`时间中数组中所有元素的频率
> 原文： [https://www.geeksforgeeks.org/count-frequencies-elements-array-o1-extra-space-time/](https://www.geeksforgeeks.org/count-frequencies-elements-array-o1-extra-space-time/)
给定 n 个整数的未排序数组，其中可以包含 1 到 n 的整数。 某些元素可以重复多次，而数组中可以不包含其他元素。 计算存在的所有元素的频率并打印缺失的元素。
**示例**：
```
Input: arr[] = {2, 3, 3, 2, 5}
Output: Below are frequencies of all elements
1 -> 0
2 -> 2
3 -> 2
4 -> 0
5 -> 1
Explanation: Frequency of elements 1 is
0, 2 is 2, 3 is 2, 4 is 0 and 5 is 1.
Input: arr[] = {4, 4, 4, 4}
Output: Below are frequencies of all elements
1 -> 0
2 -> 0
3 -> 0
4 -> 4
Explanation: Frequency of elements 1 is
0, 2 is 0, 3 is 0 and 4 is 4.
```
**简单解决方案**
* **方法**：创建一个大小为 n 的额外空间，因为数组的元素在 1 到 n 的范围内。 使用多余的空间作为 [HashMap](http://www.geeksforgeeks.org/java-util-hashmap-in-java/) 。 遍历数组并更新当前元素的计数。 最后，打印 HashMap 的频率以及索引。
* **算法**：
1. 创建一个大小为 n（ *hm* ）的额外空间，并将其用作 HashMap。
2. 从头到尾遍历数组。
3. 对于每个元素更新 *hm [array [i] -1]* ，即 *hm [array [i] -1] ++*
4. 从 0 到 n 循环运行，并显示 *hm [array [i] -1]* 以及索引 *i*
* **Implementation:**
```
// C++ program to print frequencies of all array
// elements in O(n) extra space and O(n) time
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find counts of all elements present in
// arr[0..n-1]. The array elements must be range from
// 1 to n
void findCounts(int *arr, int n)
{
//Hashmap
int hash[n]={0};
// Traverse all array elements
int i = 0;
while (i<n)
{
//update the frequency of array[i]
hash[arr[i]-1]++;
//increase the index
i++;
}
printf("\nBelow are counts of all elements\n");
for (int i=0; i<n; i++)
printf("%d -> %d\n", i+1, hash[i]);
}
// Driver program to test above function
int main()
{
int arr[] = {2, 3, 3, 2, 5};
findCounts(arr, sizeof(arr)/ sizeof(arr[0]));
int arr1[] = {1};
findCounts(arr1, sizeof(arr1)/ sizeof(arr1[0]));
int arr3[] = {4, 4, 4, 4};
findCounts(arr3, sizeof(arr3)/ sizeof(arr3[0]));
int arr2[] = {1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9, 1};
findCounts(arr2, sizeof(arr2)/ sizeof(arr2[0]));
int arr4[] = {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3};
findCounts(arr4, sizeof(arr4)/ sizeof(arr4[0]));
int arr5[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11};
findCounts(arr5, sizeof(arr5)/ sizeof(arr5[0]));
int arr6[] = {11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
findCounts(arr6, sizeof(arr6)/ sizeof(arr6[0]));
return 0;
}
```
**输出**：
```
Below are counts of all elements
1 -> 0
2 -> 2
3 -> 2
4 -> 0
5 -> 1
Below are counts of all elements
1 -> 1
Below are counts of all elements
1 -> 0
2 -> 0
3 -> 0
4 -> 4
Below are counts of all elements
1 -> 3
2 -> 0
3 -> 2
4 -> 0
5 -> 2
6 -> 0
7 -> 2
8 -> 0
9 -> 2
10 -> 0
11 -> 0
Below are counts of all elements
1 -> 0
2 -> 0
3 -> 11
4 -> 0
5 -> 0
6 -> 0
7 -> 0
8 -> 0
9 -> 0
10 -> 0
11 -> 0
Below are counts of all elements
1 -> 1
2 -> 1
3 -> 1
4 -> 1
5 -> 1
6 -> 1
7 -> 1
8 -> 1
9 -> 1
10 -> 1
11 -> 1
Below are counts of all elements
1 -> 1
2 -> 1
3 -> 1
4 -> 1
5 -> 1
6 -> 1
7 -> 1
8 -> 1
9 -> 1
10 -> 1
11 -> 1
```
* **复杂度分析**：
* **时间复杂度**：`O(n)`。
由于数组的单个遍历需要`O(n)`时间。
* **空间复杂度**：`O(n)`。
需要将所有元素存储在 HashMap`O(n)`空间中。
以下是在`O(n)`时间和`O(1)`额外空间中解决此问题的两种有效方法。 两种方法都修改给定数组以获得`O(1)`额外空间。
**方法 2** ：通过使元素为负。
* **方法**：的想法是遍历给定的数组，将元素用作索引并将其计数存储在索引中。 考虑基本方法，需要大小为 n 的 Hashmap，并且数组的大小也为 n。 因此，该数组可用作哈希图，该数组的所有元素均为 1 到 n，即均为正元素。 因此频率可以存储为负数。 这可能会导致问题。 假设*第 i 个*元素为 a，则应将计数存储在*数组[a-1]* 中，但是当存储频率时，该元素将丢失。 要解决此问题，首先，将第一个元素替换为 array [a-1]，然后将-1 放在 array [a-1]。 因此，我们的想法是用频率替换元素并将其存储在当前索引中，如果 array [a-1]处的元素已经为负，则它已经被频率降低的 *array [a- 1]* 。
* **算法**：
1. 从头到尾遍历数组。
2. 对于每个元素，检查元素是否小于或等于零。 如果为负或零，则跳过该元素，因为它是频率。
3. 如果元素（ *e = array [i] – 1* ）为正，则检查 *array [e]* 是否为正。 如果为正，则表示它是数组中 e 的第一个出现，并用 *array [e]* 替换 *array [i]* ，即 *array [i] = array [ e]* 并分配 *array [e] = -1* 。 如果 *array [e]* 为负，则不是第一次出现，将 *array [e]* 更新为 *array [e] –* 并更新 *array [i]* as *array [i] = 0* 。
4. 同样，遍历数组并将 i + 1 打印为值，将 array [i]打印为频率。
* **Implementation:**
## C++
```
// C++ program to print frequencies of all array
// elements in O(1) extra space and O(n) time
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find counts of all elements present in
// arr[0..n-1]. The array elements must be range from
// 1 to n
void findCounts(int *arr, int n)
{
// Traverse all array elements
int i = 0;
while (i<n)
{
// If this element is already processed,
// then nothing to do
if (arr[i] <= 0)
{
i++;
continue;
}
// Find index corresponding to this element
// For example, index for 5 is 4
int elementIndex = arr[i]-1;
// If the elementIndex has an element that is not
// processed yet, then first store that element
// to arr[i] so that we don't lose anything.
if (arr[elementIndex] > 0)
{
arr[i] = arr[elementIndex];
// After storing arr[elementIndex], change it
// to store initial count of 'arr[i]'
arr[elementIndex] = -1;
}
else
{
// If this is NOT first occurrence of arr[i],
// then decrement its count.
arr[elementIndex]--;
// And initialize arr[i] as 0 means the element
// 'i+1' is not seen so far
arr[i] = 0;
i++;
}
}
printf("\nBelow are counts of all elements\n");
for (int i=0; i<n; i++)
printf("%d -> %d\n", i+1, abs(arr[i]));
}
// Driver program to test above function
int main()
{
int arr[] = {2, 3, 3, 2, 5};
findCounts(arr, sizeof(arr)/ sizeof(arr[0]));
int arr1[] = {1};
findCounts(arr1, sizeof(arr1)/ sizeof(arr1[0]));
int arr3[] = {4, 4, 4, 4};
findCounts(arr3, sizeof(arr3)/ sizeof(arr3[0]));
int arr2[] = {1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9, 1};
findCounts(arr2, sizeof(arr2)/ sizeof(arr2[0]));
int arr4[] = {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3};
findCounts(arr4, sizeof(arr4)/ sizeof(arr4[0]));
int arr5[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11};
findCounts(arr5, sizeof(arr5)/ sizeof(arr5[0]));
int arr6[] = {11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
findCounts(arr6, sizeof(arr6)/ sizeof(arr6[0]));
return 0;
}
```
## Java
```
// Java program to print frequencies of all array
// elements in O(1) extra space and O(n) time
class CountFrequencies
{
// Function to find counts of all elements present in
// arr[0..n-1]. The array elements must be range from
// 1 to n
void findCounts(int arr[], int n)
{
// Traverse all array elements
int i = 0;
while (i < n)
{
// If this element is already processed,
// then nothing to do
if (arr[i] <= 0)
{
i++;
continue;
}
// Find index corresponding to this element
// For example, index for 5 is 4
int elementIndex = arr[i] - 1;
// If the elementIndex has an element that is not
// processed yet, then first store that element
// to arr[i] so that we don't lose anything.
if (arr[elementIndex] > 0)
{
arr[i] = arr[elementIndex];
// After storing arr[elementIndex], change it
// to store initial count of 'arr[i]'
arr[elementIndex] = -1;
}
else
{
// If this is NOT first occurrence of arr[i],
// then decrement its count.
arr[elementIndex]--;
// And initialize arr[i] as 0 means the element
// 'i+1' is not seen so far
arr[i] = 0;
i++;
}
}
System.out.println("Below are counts of all elements");
for (int j = 0; j < n; j++)
System.out.println(j+1 + "->" + Math.abs(arr[j]));
}
// Driver program to test above functions
public static void main(String[] args)
{
CountFrequencies count = new CountFrequencies();
int arr[] = {2, 3, 3, 2, 5};
count.findCounts(arr, arr.length);
int arr1[] = {1};
count.findCounts(arr1, arr1.length);
int arr3[] = {4, 4, 4, 4};
count.findCounts(arr3, arr3.length);
int arr2[] = {1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9, 1};
count.findCounts(arr2, arr2.length);
int arr4[] = {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3};
count.findCounts(arr4, arr4.length);
int arr5[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11};
count.findCounts(arr5, arr5.length);
int arr6[] = {11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
count.findCounts(arr6, arr6.length);
}
}
// This code has been contributed by Mayank Jaiswal(mayank_24)
```
## Python3
```
# Python3 program to print frequencies of all array
# elements in O(1) extra space and O(n) time
# Function to find counts of all elements present in
# arr[0..n-1]. The array elements must be range from
# 1 to n
def findCounts(arr, n):
# Traverse all array elements
i = 0
while i<n:
# If this element is already processed,
# then nothing to do
if arr[i] <= 0:
i += 1
continue
# Find index corresponding to this element
# For example, index for 5 is 4
elementIndex = arr[i] - 1
# If the elementIndex has an element that is not
# processed yet, then first store that element
# to arr[i] so that we don't lose anything.
if arr[elementIndex] > 0:
arr[i] = arr[elementIndex]
# After storing arr[elementIndex], change it
# to store initial count of 'arr[i]'
arr[elementIndex] = -1
else:
# If this is NOT first occurrence of arr[i],
# then decrement its count.
arr[elementIndex] -= 1
# And initialize arr[i] as 0 means the element
# 'i+1' is not seen so far
arr[i] = 0
i += 1
print ("Below are counts of all elements")
for i in range(0,n):
print ("%d -> %d"%(i+1, abs(arr[i])))
print ("")
# Driver program to test above function
arr = [2, 3, 3, 2, 5]
findCounts(arr, len(arr))
arr1 = [1]
findCounts(arr1, len(arr1))
arr3 = [4, 4, 4, 4]
findCounts(arr3, len(arr3))
arr2 = [1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 9, 1]
findCounts(arr2, len(arr2))
arr4 = [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3]
findCounts(arr4, len(arr4))
arr5 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]
findCounts(arr5, len(arr5))
arr6 = [11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
findCounts(arr6, len(arr6))
# This code is contributed
# by shreyanshi_19
```
## C#
```
// C# program to print frequencies of
// all array elements in O(1) extra
// space and O(n) time
using System;
class GFG
{
// Function to find counts of all
// elements present in arr[0..n-1].
// The array elements must be range
// from 1 to n
void findCounts(int[] arr, int n)
{
// Traverse all array elements
int i = 0;
while (i < n)
{
// If this element is already
// processed, then nothing to do
if (arr[i] <= 0)
{
i++;
continue;
}
// Find index corresponding to
// this element. For example,
// index for 5 is 4
int elementIndex = arr[i] - 1;
// If the elementIndex has an element
// that is not processed yet, then
// first store that element to arr[i]
// so that we don't loose anything.
if (arr[elementIndex] > 0)
{
arr[i] = arr[elementIndex];
// After storing arr[elementIndex],
// change it to store initial count
// of 'arr[i]'
arr[elementIndex] = -1;
}
else
{
// If this is NOT first occurrence
// of arr[i], then decrement its count.
arr[elementIndex]--;
// And initialize arr[i] as 0 means
// the element 'i+1' is not seen so far
arr[i] = 0;
i++;
}
}
Console.Write("\nBelow are counts of " +
"all elements" + "\n");
for (int j = 0; j < n; j++)
Console.Write(j + 1 + "->" +
Math.Abs(arr[j]) + "\n");
}
// Driver Code
public static void Main()
{
GFG count = new GFG();
int[] arr = {2, 3, 3, 2, 5};
count.findCounts(arr, arr.Length);
int[] arr1 = {1};
count.findCounts(arr1, arr1.Length);
int[] arr3 = {4, 4, 4, 4};
count.findCounts(arr3, arr3.Length);
int[] arr2 = {1, 3, 5, 7, 9, 1,
3, 5, 7, 9, 1};
count.findCounts(arr2, arr2.Length);
int[] arr4 = {3, 3, 3, 3, 3,
3, 3, 3, 3, 3, 3};
count.findCounts(arr4, arr4.Length);
int[] arr5 = {1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10, 11};
count.findCounts(arr5, arr5.Length);
int[] arr6 = {11, 10, 9, 8, 7, 6,
5, 4, 3, 2, 1};
count.findCounts(arr6, arr6.Length);
}
}
// This code is contributed by ChitraNayal
```
**输出**：
```
Below are counts of all elements
1 -> 0
2 -> 2
3 -> 2
4 -> 0
5 -> 1
Below are counts of all elements
1 -> 1
Below are counts of all elements
1 -> 0
2 -> 0
3 -> 0
4 -> 4
Below are counts of all elements
1 -> 3
2 -> 0
3 -> 2
4 -> 0
5 -> 2
6 -> 0
7 -> 2
8 -> 0
9 -> 2
10 -> 0
11 -> 0
Below are counts of all elements
1 -> 0
2 -> 0
3 -> 11
4 -> 0
5 -> 0
6 -> 0
7 -> 0
8 -> 0
9 -> 0
10 -> 0
11 -> 0
Below are counts of all elements
1 -> 1
2 -> 1
3 -> 1
4 -> 1
5 -> 1
6 -> 1
7 -> 1
8 -> 1
9 -> 1
10 -> 1
11 -> 1
Below are counts of all elements
1 -> 1
2 -> 1
3 -> 1
4 -> 1
5 -> 1
6 -> 1
7 -> 1
8 -> 1
9 -> 1
10 -> 1
11 -> 1
```
* **复杂度分析**：
* **时间复杂度**：`O(n)`。
由于数组的单个遍历需要`O(n)`时间。
* **空间复杂度**：`O(1)`。
由于不需要额外的空间。
**方法 3 **：通过添加“ n”来跟踪计数。
* **方法**：所有数组元素都从 1 到 n。 将每个元素减少 1。数组元素现在在 0 到 n-1 的范围内，因此可以说，对于每个索引 i， *floor（array [i] / n）= 0* 。
因此，如前所述，其想法是遍历给定的数组，将元素用作索引并将其计数存储在索引中。 考虑基本方法，需要大小为 n 的 Hashmap，并且数组的大小也为 n。 因此，该数组可用作哈希图，但不同之处在于，不是替换元素，而是向 *array [i]第*索引添加 n。
因此，在更新之后， *array [i]% n* 将给出第 i 个元素， *array [i] / n* 将给出 i + 1 的频率。
* **算法**：
1. 从头到尾遍历数组，并将所有元素减少 1。
2. 再次从头到尾遍历数组。
3. 对于每个元素 *array [i]% n* 更新 *array [array [i]% n]* ，即 *array [array [i]% n] ++*
4. 从头到尾遍历数组，并将 *i +1* 作为值打印，将 *array [i] / n* 作为频率打印。
* **实现**：
## C++
```
// C++ program to print frequencies of all array
// elements in O(1) extra space and O(n) time
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find counts of all elements present in
// arr[0..n-1]. The array elements must be range from
// 1 to n
void printfrequency(int arr[],int n)
{
// Subtract 1 from every element so that the elements
// become in range from 0 to n-1
for (int j =0; j<n; j++)
arr[j] = arr[j]-1;
// Use every element arr[i] as index and add 'n' to
// element present at arr[i]%n to keep track of count of
// occurrences of arr[i]
for (int i=0; i<n; i++)
arr[arr[i]%n] = arr[arr[i]%n] + n;
// To print counts, simply print the number of times n
// was added at index corresponding to every element
for (int i =0; i<n; i++)
cout << i + 1 << " -> " << arr[i]/n << endl;
}
// Driver program to test above function
int main()
{
int arr[] = {2, 3, 3, 2, 5};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
printfrequency(arr,n);
return 0;
}
```
## Java
```
class CountFrequency
{
// Function to find counts of all elements present in
// arr[0..n-1]. The array elements must be range from
// 1 to n
void printfrequency(int arr[], int n)
{
// Subtract 1 from every element so that the elements
// become in range from 0 to n-1
for (int j = 0; j < n; j++)
arr[j] = arr[j] - 1;
// Use every element arr[i] as index and add 'n' to
// element present at arr[i]%n to keep track of count of
// occurrences of arr[i]
for (int i = 0; i < n; i++)
arr[arr[i] % n] = arr[arr[i] % n] + n;
// To print counts, simply print the number of times n
// was added at index corresponding to every element
for (int i = 0; i < n; i++)
System.out.println(i + 1 + "->" + arr[i] / n);
}
// Driver program to test above functions
public static void main(String[] args)
{
CountFrequency count = new CountFrequency();
int arr[] = {2, 3, 3, 2, 5};
int n = arr.length;
count.printfrequency(arr, n);
}
}
// This code has been contributed by Mayank Jaiswal
```
## Python3
```
# Python 3 program to print frequencies
# of all array elements in O(1) extra
# space and O(n) time
# Function to find counts of all elements
# present in arr[0..n-1]. The array
# elements must be range from 1 to n
def printfrequency(arr, n):
# Subtract 1 from every element so that
# the elements become in range from 0 to n-1
for j in range(n):
arr[j] = arr[j] - 1
# Use every element arr[i] as index
# and add 'n' to element present at
# arr[i]%n to keep track of count of
# occurrences of arr[i]
for i in range(n):
arr[arr[i] % n] = arr[arr[i] % n] + n
# To print counts, simply print the
# number of times n was added at index
# corresponding to every element
for i in range(n):
print(i + 1, "->", arr[i] // n)
# Driver code
arr = [2, 3, 3, 2, 5]
n = len(arr)
printfrequency(arr, n)
# This code is contributed
# by Shrikant13
```
## C#
```
using System;
internal class CountFrequency
{
// Function to find counts of all elements present in
// arr[0..n-1]. The array elements must be range from
// 1 to n
internal virtual void printfrequency(int[] arr, int n)
{
// Subtract 1 from every element so that the elements
// become in range from 0 to n-1
for (int j = 0; j < n; j++)
{
arr[j] = arr[j] - 1;
}
// Use every element arr[i] as index and add 'n' to
// element present at arr[i]%n to keep track of count of
// occurrences of arr[i]
for (int i = 0; i < n; i++)
{
arr[arr[i] % n] = arr[arr[i] % n] + n;
}
// To print counts, simply print the number of times n
// was added at index corresponding to every element
for (int i = 0; i < n; i++)
{
Console.WriteLine(i + 1 + "->" + arr[i] / n);
}
}
// Driver program to test above functions
public static void Main(string[] args)
{
CountFrequency count = new CountFrequency();
int[] arr = new int[] {2, 3, 3, 2, 5};
int n = arr.Length;
count.printfrequency(arr, n);
}
}
// This code is contributed by Shrikant13
```
## PHP
```
<?php
// PHP program to print
// frequencies of all
// array elements in O(1)
// extra space and O(n) time
// Function to find counts
// of all elements present
// in arr[0..n-1]. The array
// elements must be range
// from 1 to n
function printfrequency($arr,$n)
{
// Subtract 1 from every
// element so that the
// elements become in
// range from 0 to n-1
for ($j = 0; $j < $n; $j++)
$arr[$j] = $arr[$j] - 1;
// Use every element arr[i]
// as index and add 'n' to
// element present at arr[i]%n
// to keep track of count of
// occurrences of arr[i]
for ($i = 0; $i < $n; $i++)
$arr[$arr[$i] % $n] =
$arr[$arr[$i] % $n] + $n;
// To print counts, simply
// print the number of times
// n was added at index
// corresponding to every element
for ($i = 0; $i < $n; $i++)
echo $i + 1, " -> " ,
(int)($arr[$i] / $n) , "\n";
}
// Driver Code
$arr = array(2, 3, 3, 2, 5);
$n = sizeof($arr);
printfrequency($arr,$n);
// This code is contributed by ajit
?>
```
**输出**：
```
1 -> 0
2 -> 2
3 -> 2
4 -> 0
5 -> 1
```
* **复杂度分析**：
* **时间复杂度**：`O(n)`。
仅需要两次遍历数组，一次遍历数组需要`O(n)`时间。
* **空间复杂度**：`O(1)`。
由于不需要多余的空间。
感谢 Vivek Kumar 在下面的评论中建议此解决方案。
本文由 Shubham Gupta 提供。 如果发现任何不正确的地方，或者想分享有关上述主题的更多信息，请发表评论
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- 范围总和查询，无更新
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- 间隔之和与除数的更新
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- 查找大于数组中一半元素的元素
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- 要添加的元素，以便数组中存在某个范围的所有元素
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- 搜索，插入和删除未排序的数组
- 在排序的数组中搜索，插入和删除
- 给定数组 A []和数字 x，请检查 A []中的对，总和为 x
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- 多数元素
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- 检查数组是否具有多数元素
- 两指针技术
- 查找峰元素
- 找到给定数组中的两个重复元素
- 在给定的数组中找到一个固定点（等于索引的值）
- 查找给定总和的子数组| 系列 1（负数）
- 数组中的最大三元组和
- 来自三个数组的最小差异三元组
- 查找一个三元组，将其总和成给定值
- 找到所有零和的三元组
- 所有合计给定值的唯一三元组
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- 打印形成 AP 的排序数组中的所有三元组
- XOR 为零的唯一三元组数
- 找到一个三元组，使得两个和等于第三元素
- 查找出现次数的奇数
- 查找丢失的号码
- 计算排序数组中的出现次数（或频率）
- 给定一个已排序的数组和一个数字 x，在数组中找到总和最接近 x 的对
- 在排序的二进制数组中计数 1
- 在整数数组中找到第一个重复元素
- 从重复的数组中查找丢失的元素
- 找到重复的和丢失的| 添加了 3 种新方法
- 在未排序的数组中找到出现奇数的两个数字
- 找到具有给定差异的一对
- 找到四个总和为给定值的元素| 集合 1（n ^ 3 解）
- 找到四个总和为给定值的元素| 系列 2
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- 在相邻元素之间的差为 1 的数组中搜索元素
- 一系列不同元素中的第三大元素
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- 连续元素排序数组中仅重复元素的计数
- 在频率大于或等于 n / 2 的排序数组中查找元素。
- 圆形数组中相邻元素的最小绝对差
- 在数组中找到第一个，第二个和第三个最小元素
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- 每个数组元素中另一个数组中最接近的较大元素
- 计算O(1)额外空间和O(n)时间中数组中所有元素的频率
- 与给定的总和和距末端的最大最短距离配对
- 从数组中删除一个元素（使用两次遍历和一次遍历）
- 计算给定数组中大小为 3 的反转
- 计算给定总和的对
- 对排序向量中的二分搜索
- 困雨水
- 替换元素会使数组元素连续
- 排序数组中的第 k 个缺失元素
- O（log（min（n（n，m）））中具有不同大小的两个排序数组的中位数
- 从两个排序的数组中打印不常见的元素
- 非重复元素
- 数组中最频繁的元素
- 数组中最少的元素
- m 个元素的两个子集之间的最大差
- n 个数组中升序元素的最大和
- 配对使得一个是其他的幂倍
- 查找数组中对的数量，以使它们的 XOR 为 0
- 两次最大出现之间的最小距离
- 如果我们在数组中每次成功搜索后加倍，则找到最终值
- 排序数组中的最后一个重复元素
- 找到一个数组元素，使所有元素都可被它整除
- 以原始顺序查找数组的 k 个最大元素
- 数组中的最大值，至少是其他元素的两倍
- 连续步骤到屋顶
- 两个大小的组之间的最大差异
- 两个大小的组之间的最小差异
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- 值和索引和的最大绝对差
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- 检查数组是否具有多数元素
- 查找数组中最接近的数字
- 最大和的对数
- 按原始顺序打印给定数组中的 n 个最小元素
- 查找给定数组中缺少的前 k 个自然数
- 数组中的高尚整数（大于等于的元素数等于 value）
- 两个数组对的绝对差的最小和
- 查找数组中非重复（不同）元素的总和
- 检查是否可以从给定数组形成算术级数
- 数组的最小乘积子集
- 计算选择差异最大的对的方法
- 每次成功搜索后通过将元素加倍来重复搜索
- 允许负数的数组中成对乘积的最大和
- 矩阵
- 旋转矩阵元素
- 将方形矩阵旋转 90 度| 系列 1
- 将矩阵旋转 90 度，而无需使用任何额外空间| 系列 2
- 将矩阵旋转 180 度
- 用 K 元素逆时针旋转矩阵的每个环
- 将图像旋转 90 度
- 检查矩阵的所有行是否都是彼此旋转
- 排序给定矩阵
- 查找最大数量为 1 的行
- 在按行排序的矩阵中找到中位数
- 矩阵乘法| 递归的
- 程序将两个矩阵相乘
- 矩阵的标量乘法程序
- 程序打印数组的下三角和上三角矩阵
- 查找矩阵所有行共有的不同元素
- 以螺旋形式打印给定的矩阵
- 查找矩阵中每一行的最大元素
- 在矩阵中查找唯一元素
- 将矩阵元素逐行移动 k
- 矩阵的不同运算
- 以逆时针螺旋形式打印给定矩阵
- 交换方矩阵的主要和次要对角线
- 矩阵中的最大路径总和
- 矩阵对角元素的正方形
- 沿给定方向移动矩阵元素并添加具有相同值的元素
- 按升序对矩阵行进行排序，然后按降序对列进行排序
- 矩阵中间行和列的总和
- 矩阵的按行遍历与按列遍历
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- 检查幂等矩阵的程序
- 程序检查对合矩阵
- 矩阵中第一行和最后一行的交换元素
- zag-zag 方式打印矩阵
- 二维数组中的按行排序
- 马尔可夫矩阵程序
- 检查对角矩阵和标量矩阵的程序
- 按行和列对矩阵进行排序
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- 魔术广场| 偶数订单
- 魔术广场
- 检查给定矩阵是否为幻方
- 检查给定矩阵是否为幻方
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- 计数总和可分为“ k”的子矩阵
- 对角占优矩阵
- 使矩阵的每一行和每一列相等所需的最少操作
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- 给定 1、2、3……k 以之字形打印它们。
- 皇后可以在棋盘上移动的障碍物数量
- 矩阵中 4 个相邻元素的最大积
- 使二进制矩阵对称所需的最小翻转
- 程序检查矩阵是否为下三角
- 程序检查矩阵是否为上三角
- 矩阵中偶数和奇数的频率
- 矩阵的中心元素等于对角线的一半
- 身份矩阵程序
- 程序用矩阵的下对角元素交换上对角元素。
- 稀疏矩阵表示| 系列 3（CSR）
- 填充矩阵以使所有行和所有列的乘积等于 1 的方式
- 矩阵对角线的镜像
- 查找二进制矩阵中是否有一个角为 1 的矩形
- 查找所有填充有 0 的矩形
- 矩阵或网格中两个单元之间的最短距离
- 计算二进制矩阵中 1 和 0 的集合
- 搜索按行和按列排序的矩阵
- 创建具有 O 和 X 的交替矩形的矩阵
- 矩阵的锯齿形（或对角线）遍历
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- 排序从 0 到 n ^ 2 – 1 的数字矩阵的最低成本
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- 计算特殊矩阵中等于 x 的条目
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- 检查矩阵中第 i 行和第 i 列的总和是否相同
- 查找最大数为 1 的二进制矩阵的行号
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- 从祖先矩阵构造树
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