# 矩阵查询 > 原文： [https://www.geeksforgeeks.org/queries-in-a-matrix/](https://www.geeksforgeeks.org/queries-in-a-matrix/) 给定大小为 m x n（1 < = m，n < = 1000）的矩阵 M。 最初按行主顺序依次填充从 1 到 m x n 的整数。 任务是处理操纵 M 的查询列表，以使每个查询都是以下三个之一。 1. **R（x，y）**：交换 M 的第 x 和 y 行，其中 x 和 y 从 1 到 m 变化。 2. **C（x，y）**：交换 M 的第 x 和 y 列，其中 x 和 y 在 1 到 n 之间变化。 3. **P（x，y）**：在第 x 行和第 y 列打印元素，其中 x 从 1 到 m 变化，而 y 从 1 到 n 变化。 请注意，给定矩阵存储为典型的 2D 数组，索引从 0 开始，但是 x 和 y 的值从 1 开始。 例子： ``` Input : m = 3, n = 3 R(1, 2) P(1, 1) P(2, 1) C(1, 2) P(1, 1) P(2, 1) Output: value at (1, 1) = 4 value at (2, 1) = 1 value at (1, 1) = 5 value at (2, 1) = 2 Explanation: The matrix is {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} After first R(1, 2) matrix becomes, {{4, 5, 6}, {1, 2, 3}, {7, 8, 9}} After first C(1, 2) matrix becomes, {{5, 4, 6}, {2, 1, 3}, {8, 7, 9}} Input : m = 1234, n = 5678 R(1, 2) P(1, 1) P(2, 1) C(1, 2) P(1, 1) P(2, 1) Output: value at (1, 1) = 5679 value at (2, 1) = 1 value at (1, 1) = 5680 value at (2, 1) = 2 ``` 解决此问题的**简单解决方案**是手动完成所有查询，这意味着当我们不得不交换行时，只需交换第 x 行和第 y 行的元素，并且类似地进行列沼泽。 但是这种方法的时间复杂度可能为 q * O（m）或 q *`O(n)`，其中“ q”是查询数，所需辅助空间为 O（m * n）。 解决此问题的有效方法**几乎不需要数学观察。 在这里，我们给出矩阵中的元素按行主要顺序从 1 到 mxn 依次填充，因此我们将利用此给定方案并解决此问题。** * 创建一个辅助数组 rows [m]，并将其值从 0 到 m-1 依次填充。 * 创建另一个辅助数组 cols [n]并依次将其值从 0 填充到 n-1。 * 现在，对于查询“ R（x，y）”，只需将 rows [x-1]的值替换为 rows [y-1]。 * 现在，对于查询“ C（x，y）”，只需将 cols [x-1]的值与 cols [y-1]交换即可。 * 现在，对于查询“ P（x，y）”，只需跳过您已经看到的列数，并通过**行[x-1] * n + cols [y-1] +计算（x，y）处的值 1** 。 以下是上述想法的实现。 ## C++ ```cpp // C++ implementation of program #include<bits/stdc++.h> using namespace std; // Fills initial values in rows[] and cols[] void preprocessMatrix(int rows[], int cols[],                      int m, int n) {     // Fill rows with 1 to m-1     for (int i=0; i<m; i++)         rows[i] = i;     // Fill columns with 1 to n-1     for (int i=0; i<n; i++)         cols[i] = i; } // Function to perform queries on matrix // m --> number of rows // n --> number of columns // ch --> type of query // x --> number of row for query // y --> number of column for query void queryMatrix(int rows[], int cols[], int m,                  int n, char ch, int x, int y) {     // perform queries     int tmp;     switch(ch)     {     case 'R':         // swap row x with y         swap(rows[x-1], rows[y-1]);         break;     case 'C':         // swap coloumn x with y         swap(cols[x-1], cols[y-1]);         break;     case 'P':         // Print value at (x, y)         printf("value at (%d, %d) = %d\n", x, y,                    rows[x-1]*n + cols[y-1]+1);         break;     }     return ; } // Driver program to run the case int main() {     int m = 1234, n = 5678;     // row[] is array for rows and cols[]     // is array for coloumns     int rows[m], cols[n];     // Fill initial values in rows[] and cols[]     preprocessMatrix(rows, cols, m, n);     queryMatrix(rows, cols, m, n, 'R', 1, 2);     queryMatrix(rows, cols, m, n, 'P', 1, 1);     queryMatrix(rows, cols, m, n, 'P', 2, 1);     queryMatrix(rows, cols, m, n, 'C', 1, 2);     queryMatrix(rows, cols, m, n, 'P', 1, 1);     queryMatrix(rows, cols, m, n, 'P', 2, 1);     return 0; } ```