# 矩阵的不同运算 > 原文： [https://www.geeksforgeeks.org/different-operation-matrices/](https://www.geeksforgeeks.org/different-operation-matrices/) 有关矩阵的介绍，您可以参考以下文章：[矩阵介绍](https://www.geeksforgeeks.org/matrix-introduction/) 在本文中，我们将讨论关于矩阵及其属性的各种运算： **矩阵加法–** 两个矩阵 A _{m * n} 和 B _{m * n} 相加得出矩阵 C _{m * n} 。 C 的元素是 A 和 B 中相应元素的总和，可以显示为：  矩阵相加的算法可以写成： ``` for i in 1 to m for j in 1 to n cij = aij + bij ``` **要点**： * 矩阵加法是可交换的，这意味着 A + B = B + A * 矩阵的加法是关联的，这意味着 A +（B + C）=（A + B）+ C * 矩阵 A，B 和 A + B 的顺序始终相同 * 如果 A 和 B 的顺序不同，则无法计算 A + B * 加法运算的复杂度为 O（m * n），其中 m * n 是矩阵的阶数 **矩阵减法–** 两个矩阵 A _{m * n} 和 B _{m * n} 的减法得到矩阵 C _{m * n} 。 C 的元素是 A 和 B 中相应元素的差，可以表示为：  矩阵相减的算法可写为： ``` for i in 1 to m for j in 1 to n cij = aij-bij ``` **Key points:** * 矩阵相减是不可交换的，这意味着 A-B≠B-A * 矩阵相减是非缔合的，这意味着 A-（B-C）≠（A-B）-C * 矩阵 A，B 和 A-B 的顺序始终相同 * 如果 A 和 B 的顺序不同，则无法计算 A-B * 减法运算的复杂度为 O（m * n），其中 m * n 是矩阵的阶数 **矩阵乘法–** 两个矩阵 A _{m * n} 和 B _{n * p} 的乘法给出矩阵 C _{m * p} 。 这意味着 A 中的列数必须等于 B 中的行数才能计算 C = A * B。 要计算元素 c11，请将 A 的第一行的元素与 B 的第一列相乘，然后将它们相加（5 * 1 + 6 * 4），如下所示：  矩阵 A 与阶 m * n 相乘，矩阵 B 与阶 n * p 相乘的算法可以写成： ``` for i in 1 to m for j in 1 to p cij = 0 for k in 1 to n cij += aik*bkj ``` **Key points:** * 矩阵的乘法是不可交换的，这意味着 A * B≠B * A * 矩阵相乘是关联的，这意味着 A *（B * C）=（A * B）* C * 为了计算 A * B，A 中的列数必须等于 B 中的行数 * A * B 的存在并不意味着 B * A 的存在 * 乘法运算的复杂度（A * B）为 O（m * n * p），其中 m * n 和 n * p 分别为 A 和 B 的阶数 * 计算为 A * B 的矩阵 C 的阶为 m * p，其中 m * n 和 n * p 分别为 A 和 B 的阶 继续阅读–矩阵[的行列式](https://www.geeksforgeeks.org/determinant-of-a-matrix/)，矩阵[的伴随和逆矩阵](https://www.geeksforgeeks.org/adjoint-inverse-matrix/)