# 设置二进制矩阵的所有元素所需的最少操作 > 原文： [https://www.geeksforgeeks.org/minimum-operations-required-set-elements-binary-matrix/](https://www.geeksforgeeks.org/minimum-operations-required-set-elements-binary-matrix/) 给定 **N** 行和 **M** 列的二进制矩阵。 矩阵上允许的操作是选择任何索引（x，y）并在左上角为（0，0）和右下角为（x-1，y-1）的矩形之间切换所有元素。 切换元素意味着将 1 更改为 0，将 0 更改为 1。任务是找到对矩阵的所有元素进行置位（即，使所有元素均为 1）所需的最小操作。 **示例**： ``` Input : mat[][] = 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Output : 1 In one move, choose (3, 3) to make the whole matrix consisting of only 1s. Input : mat[][] = 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Output : 3 ``` 这个想法是从端点（N – 1，M – 1）开始，然后以相反的顺序遍历矩阵。 每当我们遇到一个值为 0 的单元格时，请将其翻转。 *为什么要从终点穿过？* 假设在（x，y）和（x +1，y + 1）单元中有 0。 您不应该在单元格（x，y）之后翻转单元格（x + 1，y + 1），因为在将（x，y）翻转为 1 之后，下一步是翻转（x + 1，y + 1）单元格 ，您将再次将（x，y）翻转为 0。因此，从第一步开始翻转（x，y）单元格没有任何好处。 以下是此方法的实现： ## C++ ```cpp // C++ program to find minimum operations required // to set all the element of binary matrix #include <bits/stdc++.h> #define N 5 #define M 5 using namespace std; // Return minimum operation required to make all 1s. int minOperation(bool arr[N][M]) {     int ans = 0;     for (int i = N - 1; i >= 0; i--)     {         for (int j = M - 1; j >= 0; j--)         {             // check if this cell equals 0             if(arr[i][j] == 0)             {                 // increase the number of moves                 ans++;                 // flip from this cell to the start point                 for (int k = 0; k <= i; k++)                 {                     for (int h = 0; h <= j; h++)                     {                         // flip the cell                         if (arr[k][h] == 1)                             arr[k][h] = 0;                         else                             arr[k][h] = 1;                     }                 }             }         }     }     return ans; } // Driven Program int main() {     bool mat[N][M] =     {         0, 0, 1, 1, 1,         0, 0, 0, 1, 1,         0, 0, 0, 1, 1,         1, 1, 1, 1, 1,         1, 1, 1, 1, 1     };     cout << minOperation(mat) << endl;     return 0; } ```