## 1.4 因果关系与统计
这项纯粹的研究似乎为摄入饱和脂肪和长寿之间的积极关系提供了有力的证据,但这并不能说明我们真正想知道的是:如果我们摄入更多的饱和脂肪,这会导致我们长寿吗?这是因为我们不知道吃饱和脂肪和长寿之间是否存在直接的因果关系。这些数据与这种关系是一致的,但它们与其他一些导致饱和脂肪含量高和寿命长的因素同样一致。例如,富有的人很可能吃更多饱和脂肪,富有的人往往寿命更长,但他们的长寿并不一定是因为脂肪的摄入——相反,这可能是由于更好的保健、心理压力的降低、更好的食物质量或许多其他因素。纯粹的研究人员试图解释这些因素,但我们不能确定他们的努力完全消除了其他变量的影响。其他因素可以解释饱和脂肪摄入与死亡之间的关系,这一事实就是为什么统计学入门课程经常教导“相关性并不意味着因果关系”,尽管著名的数据可视化专家 Edward Tufte 补充道,“但这确实是一个提示。”
虽然观察性研究(如纯研究)不能决定性地证明因果关系,但我们一般认为因果关系可以通过实验控制和操纵特定因素的研究来证明。在医学上,这种研究被称为 _ 随机对照试验 _(RCT)。假设我们想做一个随机对照试验来检验增加饱和脂肪摄入量是否会延长寿命。为了做到这一点,我们将对一组人进行抽样,然后将他们分配到一个治疗组(会被告知增加饱和脂肪摄入量)或一个对照组(会被告知保持和以前一样的饮食)。我们必须将个体随机分配给这些群体。否则,选择治疗的人可能在某种程度上与选择对照组的人有所不同——例如,他们也可能更倾向于从事其他健康行为。然后我们会随着时间的推移跟踪参与者,看看每组有多少人死亡。因为我们将受试者随机分为治疗组或对照组,我们可以合理地确信,两组之间没有其他会混淆治疗效果的差异;然而,我们仍然不能确定,因为有时随机分组会产生治疗效果。对照组 _ 确实 _ 在某些重要方面有所不同。研究人员经常试图通过统计分析来解决这些混淆问题,但从数据中消除混淆的影响可能非常困难。
许多随机对照试验研究了改变饱和脂肪摄入量是否能改善健康和延长寿命的问题。这些试验集中在减少(htg0)饱和脂肪,因为营养学研究人员认为饱和脂肪是致命的,这是一个强有力的教条;这些研究人员中的大多数可能会争辩说,让人们多吃(htg2)饱和脂肪是不道德的!然而,随机对照试验显示出一个非常一致的模式:总的来说,减少饱和脂肪摄入对死亡率没有明显的影响。
- 前言
- 0.1 本书为什么存在?
- 0.2 你不是统计学家-我们为什么要听你的?
- 0.3 为什么是 R?
- 0.4 数据的黄金时代
- 0.5 开源书籍
- 0.6 确认
- 1 引言
- 1.1 什么是统计思维?
- 1.2 统计数据能为我们做什么?
- 1.3 统计学的基本概念
- 1.4 因果关系与统计
- 1.5 阅读建议
- 2 处理数据
- 2.1 什么是数据?
- 2.2 测量尺度
- 2.3 什么是良好的测量?
- 2.4 阅读建议
- 3 概率
- 3.1 什么是概率?
- 3.2 我们如何确定概率?
- 3.3 概率分布
- 3.4 条件概率
- 3.5 根据数据计算条件概率
- 3.6 独立性
- 3.7 逆转条件概率:贝叶斯规则
- 3.8 数据学习
- 3.9 优势比
- 3.10 概率是什么意思?
- 3.11 阅读建议
- 4 汇总数据
- 4.1 为什么要总结数据?
- 4.2 使用表格汇总数据
- 4.3 分布的理想化表示
- 4.4 阅读建议
- 5 将模型拟合到数据
- 5.1 什么是模型?
- 5.2 统计建模:示例
- 5.3 什么使模型“良好”?
- 5.4 模型是否太好?
- 5.5 最简单的模型:平均值
- 5.6 模式
- 5.7 变异性:平均值与数据的拟合程度如何?
- 5.8 使用模拟了解统计数据
- 5.9 Z 分数
- 6 数据可视化
- 6.1 数据可视化如何拯救生命
- 6.2 绘图解剖
- 6.3 使用 ggplot 在 R 中绘制
- 6.4 良好可视化原则
- 6.5 最大化数据/墨水比
- 6.6 避免图表垃圾
- 6.7 避免数据失真
- 6.8 谎言因素
- 6.9 记住人的局限性
- 6.10 其他因素的修正
- 6.11 建议阅读和视频
- 7 取样
- 7.1 我们如何取样?
- 7.2 采样误差
- 7.3 平均值的标准误差
- 7.4 中心极限定理
- 7.5 置信区间
- 7.6 阅读建议
- 8 重新采样和模拟
- 8.1 蒙特卡罗模拟
- 8.2 统计的随机性
- 8.3 生成随机数
- 8.4 使用蒙特卡罗模拟
- 8.5 使用模拟统计:引导程序
- 8.6 阅读建议
- 9 假设检验
- 9.1 无效假设统计检验(NHST)
- 9.2 无效假设统计检验:一个例子
- 9.3 无效假设检验过程
- 9.4 现代环境下的 NHST:多重测试
- 9.5 阅读建议
- 10 置信区间、效应大小和统计功率
- 10.1 置信区间
- 10.2 效果大小
- 10.3 统计能力
- 10.4 阅读建议
- 11 贝叶斯统计
- 11.1 生成模型
- 11.2 贝叶斯定理与逆推理
- 11.3 进行贝叶斯估计
- 11.4 估计后验分布
- 11.5 选择优先权
- 11.6 贝叶斯假设检验
- 11.7 阅读建议
- 12 分类关系建模
- 12.1 示例:糖果颜色
- 12.2 皮尔逊卡方检验
- 12.3 应急表及双向试验
- 12.4 标准化残差
- 12.5 优势比
- 12.6 贝叶斯系数
- 12.7 超出 2 x 2 表的分类分析
- 12.8 注意辛普森悖论
- 13 建模持续关系
- 13.1 一个例子:仇恨犯罪和收入不平等
- 13.2 收入不平等是否与仇恨犯罪有关?
- 13.3 协方差和相关性
- 13.4 相关性和因果关系
- 13.5 阅读建议
- 14 一般线性模型
- 14.1 线性回归
- 14.2 安装更复杂的模型
- 14.3 变量之间的相互作用
- 14.4“预测”的真正含义是什么?
- 14.5 阅读建议
- 15 比较方法
- 15.1 学生 T 考试
- 15.2 t 检验作为线性模型
- 15.3 平均差的贝叶斯因子
- 15.4 配对 t 检验
- 15.5 比较两种以上的方法
- 16 统计建模过程:一个实例
- 16.1 统计建模过程
- 17 做重复性研究
- 17.1 我们认为科学应该如何运作
- 17.2 科学(有时)是如何工作的
- 17.3 科学中的再现性危机
- 17.4 有问题的研究实践
- 17.5 进行重复性研究
- 17.6 进行重复性数据分析
- 17.7 结论:提高科学水平
- 17.8 阅读建议
- References