## 3.10 概率是什么意思？ 你可能会觉得，根据测试结果谈论一个人患癌症的几率有点奇怪；毕竟，这个人要么患了癌症，要么没有。历史上，概率有两种不同的解释方式。第一种解释（被称为 _ 频率主义者 _ 解释）用长期频率解释概率。例如，在硬币翻转的情况下，它将反映出大量翻转之后，头部在长期内的相对频率。虽然这种解释可能对像掷硬币一样可以重复多次的事件有意义，但对于只会发生一次的事件，如个人的生活或特定的总统选举，则没有意义；正如经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）著名地说的，“在从长远来看，我们都死定了。” 可能性的另一种解释（称为 _ 贝叶斯 _ 解释）是对特定命题的一种信仰程度。如果我问你“到 2026 年美国重返月球的可能性有多大”，你可以根据你的知识和信仰来回答这个问题，即使没有相关的频率来计算频率概率。我们经常用一种方法来界定主观概率，那就是根据一个人愿意接受一个特定的赌博。例如，如果你认为美国在 2026 年登陆月球的概率是 0.1（即几率为 9:1），那么这意味着你应该愿意接受一场赌博，如果这一事件发生的话，它将以超过 9:1 的几率获得回报。 正如我们将看到的，概率的这两个不同定义与统计学家考虑检验统计假设的两种不同方式非常相关，我们将在后面的章节中遇到这两种方式。