# 用于时间序列回归的 MLP 我们已经看到了图像数据分类的例子;现在让我们看一下时间序列数据的回归。我们将建立并使用 MLP 作为一个较小的单变量时间序列数据集，称为国际航空公司乘客数据集。该数据集包含多年来的乘客总数。该数据集可从以下链接获得： * [https://www.kaggle.com/andreazzini/international-airline-passengers/data](https://www.kaggle.com/andreazzini/international-airline-passengers/data) * [https://datamarket.com/data/set/22u3/international-airline-passengers-monthly-totals-in-thousands-jan-49-dec-60](https://datamarket.com/data/set/22u3/international-airline-passengers-monthly-totals-in-thousands-jan-49-dec-60) 让我们从准备数据集开始。 1. 首先，使用以下代码加载数据集： ```py filename = os.path.join(datasetslib.datasets_root, 'ts-data', 'international-airline-passengers-cleaned.csv') dataframe = pd.read_csv(filename,usecols=[1],header=0) dataset = dataframe.values dataset = dataset.astype('float32') ``` 1. 利用`datasetslib`的效用函数，我们将数据集分成测试和训练集。对于时间序列数据集，我们有一个单独的函数，不会改变观察结果，因为对于时间序列回归，我们需要维持观察的顺序。我们使用 67%的数据进行训练，33%的数据用于测试。您可能希望尝试使用不同比例的示例。 ```py train,test=dsu.train_test_split(dataset,train_size=0.67) ``` 1. 对于时间序列回归，我们转换数据集以构建监督数据集。在此示例中，我们使用两个时间步长的滞后。我们将`n_x`设置为 2，`mvts_to_xy()`函数返回输入和输出（`X`和`Y`）训练和测试集，使得 X 在两列和 Y 中具有时间{t-1，t}的值在一列中具有时间{t + 1}的值。我们的学习算法假设通过找到时间{t-1，t，t + 1}的值之间的关系，可以学习时间 t + 1 的值。 ```py # reshape into X=t-1,t and Y=t+1 n_x=2 n_y=1 X_train, Y_train, X_test, Y_test = tsd.mvts_to_xy(train, test,n_x=n_x,n_y=n_y) ``` 有关将时间序列数据集转换为监督学习问题的更多信息，请访问以下链接：[http://machinelearningmastery.com/convert-time-series-supervised-learning-problem-python/](http://machinelearningmastery.com/convert-time-series-supervised-learning-problem-python/). 现在我们在我们的训练数据集上构建和训练模型： 1. 我导入所需的 Keras 模块： ```py from keras.models import Sequential from keras.layers import Dense from keras.optimizers import SGD ``` 1. 设置构建模型所需的超参数： ```py num_layers = 2 num_neurons = [8,8] n_epochs = 50 batch_size = 2 ``` 请注意，我们使用批量大小为 2，因为数据集非常小。我们使用两层 MLP，每层只有八个神经元，因为我们的示例问题的规模很小。 1. 构建，编译和训练模型： ```py model = Sequential() model.add(Dense(num_neurons[0], activation='relu', input_shape=(n_x,))) model.add(Dense(num_neurons[1], activation='relu')) model.add(Dense(units=1)) model.summary() model.compile(loss='mse', optimizer='adam') model.fit(X_train, Y_train, batch_size=batch_size, epochs=n_epochs) ``` 请注意，我们使用 Adam 优化器而不是 SGD。 您可能想要尝试 TensorFlow 和 Keras 中可用的不同优化器。 1. 评估模型并打印均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）： ```py score = model.evaluate(X_test, Y_test) print('\nTest mse:', score) print('Test rmse:', math.sqrt(score)) ``` 我们得到以下输出： ```py Test mse: 5619.24934188 Test rmse: 74.96165247566114 ``` 1. 使用我们的模型预测值并绘制它们，用于测试和训练数据集： ```py # make predictions Y_train_pred = model.predict(X_train) Y_test_pred = model.predict(X_test) # shift train predictions for plotting Y_train_pred_plot = np.empty_like(dataset) Y_train_pred_plot[:, :] = np.nan Y_train_pred_plot[n_x-1:len(Y_train_pred)+n_x-1, :] = Y_train_pred # shift test predictions for plotting Y_test_pred_plot = np.empty_like(dataset) Y_test_pred_plot[:, :] = np.nan Y_test_pred_plot[len(Y_train_pred)+(n_x*2)-1:len(dataset)-1, :] = \ Y_test_pred # plot baseline and predictions plt.plot(dataset,label='Original Data') plt.plot(Y_train_pred_plot,label='Y_train_pred') plt.plot(Y_test_pred_plot,label='Y_test_pred') plt.legend() plt.show() ``` 我们得到以下关于原始和预测时间序列值的图：  如你所见，这是一个非常好的估计。然而，在现实生活中，数据本质上是多变量和复杂的。因此，我们将在后面的章节中看到时间序列数据的循环神经网络架构。