### 2.1.2 数据类型 在前面的例子中出现了两种不同形式的数据值，即"Hello World!"和 3.1416，这 告诉我们计算机所处理的数据是多种多样的，或说具有不同的数据类型。注意，在计算机硬 件层次上并没有什么数据类型的概念，因为所有数据在计算机底层都是二进制序列。只是到 了高级编程语言层次，才提供了数据类型概念。 为了更精细、更准确地表示现实世界的信息，编程语言提供了多种数据类型（data type） 来区分不同种类的数据。早期的数据类型概念相当于定义一个合法值的集合，如果一个数据（变量）是 T 类型的，就意味着该数据（变量）只能取 T 的值集合中的值。后来，数据类 型概念不仅要考虑合法值是什么，而且还要考虑对这些合法值的合法操作是什么。因此，每 一种数据类型由两部分构成：全体合法的值（value）以及对这种值能执行的各种操作（operation，或称运算）。 例如，从小学数学开始，我们逐步认识了自然数、整数、实数、复数等数值集合，并且学会了各数集上的加减乘除等运算方法。除了数值，我们还学习了向量，并且知道向量的运 算方式和数值是不一样的。 为什么要将数据划分为各种数据类型？数据类型决定了合法的数据操作，不合法的操作 将导致程序错误。因此，数据类型的重要作用是通过类型检查来发现程序中的错误，例如企 图将一个人的姓名乘以他的年龄显然是没有意义的。如果不将现实世界的信息在计算机中分 门别类地表示，计算机就无法帮助我们发现像姓名乘以年龄这样的无意义操作。这些错误将 在程序运行的时候暴露出来，导致程序崩溃。有了数据类型的概念，编译器或解释器就能早 早发现程序中的这种错误，使程序在运行之前就有机会修改错误。在这个意义上，数据类型 起到了“量纲分析”①的作用。 > ① 物理量的量纲可用来分析、检验几个物理量之间的关系，这种方法称为量纲分析（dimensional analysis）。 学习利用计算机解决实际问题，一般都是从学习各种数据类型入手。学习每一种类型时， 应该考虑两个问题：该类型的值可以用来表示现实世界的什么信息？现实世界的信息处理任 务可以用该类型的什么操作实现？ 编程语言中一般都预定义了一些基本数据类型，或称内建（built-in）类型，如 Python 语言中的数值（int、long 和 float）、字符串（str）、布尔值（bool）、列表（list）、元组（tuple）、 字典（dict）等。此外，编程语言还允许在基本数据类型的基础上构造更复杂的数据类型。