# Graph - 图 图的表示通常使用**邻接矩阵和邻接表**，前者易实现但是对于稀疏矩阵会浪费较多空间，后者使用链表的方式存储信息但是对于图搜索时间复杂度较高。 ### 编程实现 ### 邻接矩阵 设顶点个数为 V, 那么邻接矩阵可以使用 V × V 的二维数组来表示。 ~~~ /* Java Definition */ int[][] g = new int[V][V] ~~~ `g[i][j]`表示顶点`i`和顶点`j`的关系，对于无向图可以使用0/1表示是否有连接，对于带权图则需要使用`INF`来区分。有重边时保存边数或者权值最大/小的边即可。 ### 邻接表 邻接表通过表示从顶点`i`出发到其他所有可能能到的边。 ### Java 有向图。 ~~~ /* Java Definition */ class DirectedGraphNode { int label; ArrayList<DirectedGraphNode> neighbors; DirectedGraphNode(int x) { label = x; neighbors = new ArrayList<DirectedGraphNode>(); } } ~~~ 无向图同上，只不过在建图时双向同时加。 ~~~ class UndirectedGraphNode { int label; ArrayList<UndirectedGraphNode> neighbors; UndirectedGraphNode(int x) { this.label = x; this.neighbors = new ArrayList<UndirectedGraphNode>(); } } ~~~