# Insertion Sort - 插入排序 核心：通过构建有序序列，对于未排序序列，从后向前扫描(对于单向链表则只能从前往后遍历)，找到相应位置并插入。实现上通常使用in-place排序(需用到O(1)的额外空间) 1. 从第一个元素开始，该元素可认为已排序 1. 取下一个元素，对已排序数组从后往前扫描 1. 若从排序数组中取出的元素大于新元素，则移至下一位置 1. 重复步骤3，直至找到已排序元素小于或等于新元素的位置 1. 插入新元素至该位置 1. 重复2~5 性质： - 交换操作和数组中导致的数量相同 - 比较次数>=倒置数量，<=倒置的数量加上数组的大小减一 - 每次交换都改变了两个顺序颠倒的元素的位置，即减少了一对倒置，倒置数量为0时即完成排序。 - 每次交换对应着一次比较，且1到N-1之间的每个i都可能需要一次额外的记录(a[i]未到达数组左端时) - 最坏情况下需要~N^2/2次比较和~N^2/2次交换，最好情况下需要N-1次比较和0次交换。 - 平均情况下需要~N^2/4次比较和~N^2/4次交换  ### Implementation ### Python ~~~ #!/usr/bin/env python def insertionSort(alist): for i, item_i in enumerate(alist): print alist index = i while index > 0 and alist[index - 1] > item_i: alist[index] = alist[index - 1] index -= 1 alist[index] = item_i return alist unsorted_list = [6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4] print(insertionSort(unsorted_list)) ~~~ ### Java ~~~ public class Sort { public static void main(String[] args) { int unsortedArray[] = new int[]{6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4}; insertionSort(unsortedArray); System.out.println("After sort: "); for (int item : unsortedArray) { System.out.print(item + " "); } } public static void insertionSort(int[] array) { int len = array.length; for (int i = 0; i < len; i++) { int index = i, array_i = array[i]; while (index > 0 && array[index - 1] > array_i) { array[index] = array[index - 1]; index -= 1; } array[index] = array_i; /* print sort process */ for (int item : array) { System.out.print(item + " "); } System.out.println(); } } } ~~~ 实现(C++)： ~~~ template<typename T> void insertion_sort(T arr[], int len) { int i, j; T temp; for (int i = 1; i < len; i++) { temp = arr[i]; for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--) { a[j + 1] = a[j]; } arr[j + 1] = temp; } } ~~~ ### 希尔排序 核心：基于插入排序，使数组中任意间隔为h的元素都是有序的，即将全部元素分为h个区域使用插入排序。其实现可类似于插入排序但使用不同增量。更高效的原因是它权衡了子数组的规模和有序性。 实现(C++): ~~~ template<typename T> void shell_sort(T arr[], int len) { int gap, i, j; T temp; for (gap = len >> 1; gap > 0; gap >>= 1) for (i = gap; i < len; i++) { temp = arr[i]; for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap) arr[j + gap] = arr[j]; arr[j + gap] = temp; } } ~~~ ### Reference - [插入排序 - 维基百科，自由的百科全书](http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F) - [希尔排序 - 维基百科，自由的百科全书](http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F) - [The Insertion Sort — Problem Solving with Algorithms and Data Structures](http://interactivepython.org/runestone/static/pythonds/SortSearch/TheInsertionSort.html)