# Linked List Cycle ### Source - leetcode: [Linked List Cycle | LeetCode OJ](https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle/) - lintcode: [(102) Linked List Cycle](http://www.lintcode.com/en/problem/linked-list-cycle/) ~~~ Given a linked list, determine if it has a cycle in it. Example Given -21->10->4->5, tail connects to node index 1, return true Challenge Follow up: Can you solve it without using extra space? ~~~ ### 题解 - 快慢指针 对于带环链表的检测，效率较高且易于实现的一种方式为使用快慢指针。快指针每次走两步，慢指针每次走一步，如果快慢指针相遇(快慢指针所指内存为同一区域)则有环，否则快指针会一直走到`NULL`为止退出循环，返回`false`. 快指针走到`NULL`退出循环即可确定此链表一定无环这个很好理解。那么带环的链表快慢指针一定会相遇吗？先来看看下图。  在有环的情况下，最终快慢指针一定都走在环内，加入第`i`次遍历时快指针还需要`k`步才能追上慢指针，由于快指针比慢指针每次多走一步。那么每遍历一次快慢指针间的间距都会减少1，直至最终相遇。故快慢指针相遇一定能确定该链表有环。 ### C++ ~~~ /** * Definition of ListNode * class ListNode { * public: * int val; * ListNode *next; * ListNode(int val) { * this->val = val; * this->next = NULL; * } * } */ class Solution { public: /** * @param head: The first node of linked list. * @return: True if it has a cycle, or false */ bool hasCycle(ListNode *head) { if (NULL == head || NULL == head->next) { return false; } ListNode *slow = head, *fast = head->next; while (NULL != fast && NULL != fast->next) { fast = fast->next->next; slow = slow->next; if (slow == fast) return true; } return false; } }; ~~~ ### 源码分析 1. 异常处理，将`head->next`也考虑在内有助于简化后面的代码。 1. 慢指针初始化为`head`, 快指针初始化为`head`的下一个节点，这是快慢指针初始化的一种方法，有时会简化边界处理，但有时会增加麻烦，比如该题的进阶版。 ### 复杂度分析 1. 在无环时，快指针每次走两步走到尾部节点，遍历的时间复杂度为 O(n/2)O(n/2)O(n/2). 1. 有环时，最坏的时间复杂度近似为 O(n)O(n)O(n). 最坏情况下链表的头尾相接，此时快指针恰好在慢指针前一个节点，还需 n 次快慢指针相遇。最好情况和无环相同，尾节点出现环。 故总的时间复杂度可近似为 O(n)O(n)O(n). ### Reference - [Linked List Cycle | 九章算法](http://www.jiuzhang.com/solutions/linked-list-cycle/)