0155. 最小栈 · ttttt

# 0155. 最小栈 # 题目地址(155. 最小栈) <https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/> # 题目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。 push(x) —— 将元素 x 推入栈中。 pop() —— 删除栈顶的元素。 top() —— 获取栈顶元素。 getMin() —— 检索栈中的最小元素。示例: 输入： ["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"] [[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]] 输出： [null,null,null,null,-3,null,0,-2] 解释： MinStack minStack = new MinStack(); minStack.push(-2); minStack.push(0); minStack.push(-3); minStack.getMin(); --> 返回 -3. minStack.pop(); minStack.top(); --> 返回 0. minStack.getMin(); --> 返回 -2. 提示： pop、top 和 getMin 操作总是在非空栈上调用。 ``` ``` ## 前置知识 - [栈](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/thinkings/basic-data-structure.md)## 公司 - amazon - bloomberg - google - snapchat - uber - zenefits ## 两个栈 ## 公司 - 阿里 - 腾讯 - 百度 - 字节 ### 思路我们使用两个栈： - 一个栈存放全部的元素，push，pop都是正常操作这个正常栈。 - 另一个存放最小栈。每次push，如果比最小栈的栈顶还小，我们就push进最小栈，否则不操作 - 每次pop的时候，我们都判断其是否和最小栈栈顶元素相同，如果相同，那么我们pop掉最小栈的栈顶元素即可 ### 关键点 - 往minstack中 push的判断条件。应该是stack为空或者x小于等于minstack栈顶元素 ### 代码 - 语言支持：JS，C++，Java，Python JavaScript Code: ``` <pre class="calibre18">``` /** * initialize your data structure here. */ var MinStack = function() { this.stack = [] this.minStack = [] }; /** * @param {number} x * @return {void} */ MinStack.prototype.push = function(x) { this.stack.push(x) if (this.minStack.length == 0 || x <= this.minStack[this.minStack.length - 1]) { this.minStack.push(x) } }; /** * @return {void} */ MinStack.prototype.pop = function() { const x = this.stack.pop() if (x !== void 0 && x === this.minStack[this.minStack.length - 1]) { this.minStack.pop() } }; /** * @return {number} */ MinStack.prototype.top = function() { return this.stack[this.stack.length - 1] }; /** * @return {number} */ MinStack.prototype.min = function() { return this.minStack[this.minStack.length - 1] }; /** * Your MinStack object will be instantiated and called as such: * var obj = new MinStack() * obj.push(x) * obj.pop() * var param_3 = obj.top() * var param_4 = obj.min() */ ``` ``` C++ Code: ``` <pre class="calibre18">``` class MinStack { stack<int> data; stack<int> helper; public: /** initialize your data structure here. */ MinStack() { } void push(int x) { data.push(x); if(helper.empty() || helper.top() >= x) { helper.push(x); } } void pop() { int top = data.top(); data.pop(); if(top == helper.top()) { helper.pop(); } } int top() { return data.top(); } int getMin() { return helper.top(); } }; /** * Your MinStack object will be instantiated and called as such: * MinStack* obj = new MinStack(); * obj->push(x); * obj->pop(); * int param_3 = obj->top(); * int param_4 = obj->getMin(); */ ``` ``` Java Code: ``` <pre class="calibre18">``` public class MinStack { // 数据栈 private Stack<Integer> data; // 辅助栈 private Stack<Integer> helper; /** * initialize your data structure here. */ public MinStack() { data = new Stack<>(); helper = new Stack<>(); } public void push(int x) { // 辅助栈在必要的时候才增加 data.add(x); if (helper.isEmpty() || helper.peek() >= x) { helper.add(x); } } public void pop() { // 关键 3：data 一定得 pop() if (!data.isEmpty()) { // 注意：声明成 int 类型，这里完成了自动拆箱，从 Integer 转成了 int， // 因此下面的比较可以使用 "==" 运算符 int top = data.pop(); if(top == helper.peek()){ helper.pop(); } } } public int top() { if(!data.isEmpty()){ return data.peek(); } } public int getMin() { if(!helper.isEmpty()){ return helper.peek(); } } } ``` ``` Python3 Code: ``` <pre class="calibre18">``` class MinStack: def __init__(self): """ initialize your data structure here. """ self.stack = [] self.minstack = [] def push(self, x: int) -> None: self.stack.append(x) if not self.minstack or x <= self.minstack[-1]: self.minstack.append(x) def pop(self) -> None: tmp = self.stack.pop() if tmp == self.minstack[-1]: self.minstack.pop() def top(self) -> int: return self.stack[-1] def min(self) -> int: return self.minstack[-1] # Your MinStack object will be instantiated and called as such: # obj = MinStack() # obj.push(x) # obj.pop() # param_3 = obj.top() # param_4 = obj.min() ``` ``` **复杂度分析** - 时间复杂度：O(1) - 空间复杂度：O(1) ## 一个栈 ### 思路符合直觉的方法是，每次对栈进行修改操作（push和pop）的时候更新最小值。然后getMin只需要返回我们计算的最小值即可， top也是直接返回栈顶元素即可。这种做法每次修改栈都需要更新最小值，因此时间复杂度是O(n). ![](https://img.kancloud.cn/55/26/5526b3eb9039ee54be1f1a9c4c96c34b_474x340.jpg) 是否有更高效的算法呢？答案是有的。我们每次入栈的时候，保存的不再是真正的数字，而是它与当前最小值的差（当前元素没有入栈的时候的最小值）。这样我们pop和top的时候拿到栈顶元素再加上**上一个**最小值即可。另外我们在push和pop的时候去更新min，这样getMin的时候就简单了，直接返回min。 > 注意上面加粗的“上一个”，不是“当前的最小值” 经过上面的分析，问题的关键转化为“如何求得上一个最小值”，解决这个的关键点在于利用min。 pop或者top的时候： - 如果栈顶元素小于0，说明栈顶是当前最小的元素，它出栈会对min造成影响，我们需要去更新min。上一个最小的是“min - 栈顶元素”,我们需要将上一个最小值更新为当前的最小值 > 因为栈顶元素入栈的时候的通过 `栈顶元素 = 真实值 - 上一个最小的元素` 得到的，而真实值 = min，因此可以得出`上一个最小的元素 = 真实值 -栈顶元素` - 如果栈顶元素大于0，说明它对最小值`没有影响`，上一个最小值就是上上个最小值。 ![](https://img.kancloud.cn/b5/04/b504c643616bad12a304d29af69d6179_702x721.jpg)![](https://img.kancloud.cn/47/d6/47d677c8caacba569088093b2bab7a11_641x400.jpg) ### 关键点 - 最小栈存储的不应该是真实值，而是真实值和min的差值 - top的时候涉及到对数据的还原，这里千万注意是**上一个**最小值 ### 代码 - 语言支持：JS，C++，Java，Python Javascript Code: ``` <pre class="calibre18">``` /* * @lc app=leetcode id=155 lang=javascript * * [155] Min Stack */ /** * initialize your data structure here. */ var MinStack = function() { this.stack = []; this.minV = Number.MAX_VALUE; }; /** * @param {number} x * @return {void} */ MinStack.prototype.push = function(x) { // update 'min' const minV = this.minV; if (x < this.minV) { this.minV = x; } return this.stack.push(x - minV); }; /** * @return {void} */ MinStack.prototype.pop = function() { const item = this.stack.pop(); const minV = this.minV; if (item < 0) { this.minV = minV - item; return minV; } return item + minV; }; /** * @return {number} */ MinStack.prototype.top = function() { const item = this.stack[this.stack.length - 1]; const minV = this.minV; if (item < 0) { return minV; } return item + minV; }; /** * @return {number} */ MinStack.prototype.min = function() { return this.minV; }; /** * Your MinStack object will be instantiated and called as such: * var obj = new MinStack() * obj.push(x) * obj.pop() * var param_3 = obj.top() * var param_4 = obj.min() */ ``` ``` C++ Code: ``` <pre class="calibre18">``` class MinStack { stack<long> data; long min = INT_MAX; public: /** initialize your data structure here. */ MinStack() { } void push(int x) { data.push(x - min); if(x < min) { min = x; } } void pop() { long top = data.top(); data.pop(); // 更新最小值 if(top < 0) { min -= top; } } int top() { long top = data.top(); // 最小值为 min if (top < 0) { return min; } else{ return min+top; } } int getMin() { return min; } }; /** * Your MinStack object will be instantiated and called as such: * MinStack* obj = new MinStack(); * obj->push(x); * obj->pop(); * int param_3 = obj->top(); * int param_4 = obj->getMin(); */ ``` ``` Java Code: ``` <pre class="calibre18">``` class MinStack { long min; Stack<Long> stack; /** initialize your data structure here. */ public MinStack() { stack = new Stack<>(); } public void push(int x) { if (stack.isEmpty()) { stack.push(0L); min = x; } else { stack.push(x - min); if (x < min) min = x; } } public void pop() { long p = stack.pop(); if (p < 0) { // if (p < 0), the popped value is the min // Recall p is added by this statement: stack.push(x - min); // So, p = x - old_min // old_min = x - p // again, if (p < 0), x is the min so: // old_min = min - p min = min - p; } } public int top() { long p = stack.peek(); if (p < 0) { return (int) min; } else { // p = x - min // x = p + min return (int) (p + min); } } public int getMin() { return (int) min; } } ``` ``` Python Code: ``` <pre class="calibre18">``` class MinStack: def __init__(self): """ initialize your data structure here. """ self.minV = float('inf') self.stack = [] def push(self, x: int) -> None: self.stack.append(x - self.minV) if x < self.minV: self.minV = x def pop(self) -> None: if not self.stack: return tmp = self.stack.pop() if tmp < 0: self.minV -= tmp def top(self) -> int: if not self.stack: return tmp = self.stack[-1] if tmp < 0: return self.minV else: return self.minV + tmp def min(self) -> int: return self.minV # Your MinStack object will be instantiated and called as such: # obj = MinStack() # obj.push(x) # obj.pop() # param_3 = obj.top() # param_4 = obj.min() ``` ``` **复杂度分析** - 时间复杂度：O(1) - 空间复杂度：O(1) 更多题解可以访问我的LeetCode题解仓库：<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。目前已经37K star啦。关注公众号力扣加加，努力用清晰直白的语言还原解题思路，并且有大量图解，手把手教你识别套路，高效刷题。 ![](https://img.kancloud.cn/cf/0f/cf0fc0dd21e94b443dd8bca6cc15b34b_900x500.jpg)