0002. 两数相加 · ttttt

# 0002. 两数相加 ## 题目地址(2. 两数相加) <https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers/> ## 题目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 给出两个非空的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照逆序的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储一位数字。如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。示例：输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4) 输出：7 -> 0 -> 8 原因：342 + 465 = 807 ``` ``` ## 前置知识 - 链表 ## 公司 - 阿里 - 百度 - 腾讯 ## 思路设立一个表示进位的变量 carried，建立一个新链表，把输入的两个链表从头往后同时处理，每两个相加，将结果加上 carried 后的值作为一个新节点到新链表后面。 ![](https://img.kancloud.cn/cd/2a/cd2a9ec008332c2913cbe3e9c5b2737e_953x528.gif) (图片来自： <https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) ## 关键点解析 1. 链表这种数据结构的特点和使用 2. 用一个 carried 变量来实现进位的功能，每次相加之后计算 carried，并用于下一位的计算 ## 代码 - 语言支持：JS，C++ JavaScript: ``` <pre class="calibre18">``` /** * Definition for singly-linked list. * function ListNode(val) { * this.val = val; * this.next = null; * } */ /** * @param {ListNode} l1 * @param {ListNode} l2 * @return {ListNode} */ var addTwoNumbers = function (l1, l2) { if (l1 === null || l2 === null) return null; // 使用dummyHead可以简化对链表的处理，dummyHead.next指向新链表 let dummyHead = new ListNode(0); let cur1 = l1; let cur2 = l2; let cur = dummyHead; // cur用于计算新链表 let carry = 0; // 进位标志 while (cur1 !== null || cur2 !== null) { let val1 = cur1 !== null ? cur1.val : 0; let val2 = cur2 !== null ? cur2.val : 0; let sum = val1 + val2 + carry; let newNode = new ListNode(sum % 10); // sum%10取模结果范围为0~9，即为当前节点的值 carry = sum >= 10 ? 1 : 0; // sum>=10，carry=1，表示有进位 cur.next = newNode; cur = cur.next; if (cur1 !== null) { cur1 = cur1.next; } if (cur2 !== null) { cur2 = cur2.next; } } if (carry > 0) { // 如果最后还有进位，新加一个节点 cur.next = new ListNode(carry); } return dummyHead.next; }; ``` ``` C++ > C++代码与上面的 JavaScript 代码略有不同：将 carry 是否为 0 的判断放到了 while 循环中 ``` <pre class="calibre18">``` /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode* ret = nullptr; ListNode* cur = nullptr; int carry = 0; while (l1 != nullptr || l2 != nullptr || carry != 0) { carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val); auto temp = new ListNode(carry % 10); carry /= 10; if (ret == nullptr) { ret = temp; cur = ret; } else { cur->next = temp; cur = cur->next; } l1 = l1 == nullptr ? nullptr : l1->next; l2 = l2 == nullptr ? nullptr : l2->next; } return ret; } }; ``` ``` **复杂度分析** - 时间复杂度：O(N)O(N)O(N) - 空间复杂度：O(1)O(1)O(1) ## 拓展通过单链表的定义可以得知，单链表也是递归结构，因此，也可以使用递归的方式来进行 reverse 操作。 > 由于单链表是线性的，使用递归方式将导致栈的使用也是线性的，当链表长度达到一定程度时，递归会导致爆栈，因此，现实中并不推荐使用递归方式来操作链表。 ### 描述 1. 将两个链表的第一个节点值相加，结果转为 0-10 之间的个位数，并设置进位信息 2. 将两个链表第一个节点以后的链表做带进位的递归相加 3. 将第一步得到的头节点的 next 指向第二步返回的链表 ### C++实现 ``` <pre class="calibre18">``` // 普通递归 class Solution { public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { return addTwoNumbers(l1, l2, 0); } private: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2, int carry) { if (l1 == nullptr && l2 == nullptr && carry == 0) return nullptr; carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val); auto ret = new ListNode(carry % 10); ret->next = addTwoNumbers(l1 == nullptr ? l1 : l1->next, l2 == nullptr ? l2 : l2->next, carry / 10); return ret; } }; // （类似）尾递归 class Solution { public: ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode* head = nullptr; addTwoNumbers(head, nullptr, l1, l2, 0); return head; } private: void addTwoNumbers(ListNode*& head, ListNode* cur, ListNode* l1, ListNode* l2, int carry) { if (l1 == nullptr && l2 == nullptr && carry == 0) return; carry += (l1 == nullptr ? 0 : l1->val) + (l2 == nullptr ? 0 : l2->val); auto temp = new ListNode(carry % 10); if (cur == nullptr) { head = temp; cur = head; } else { cur->next = temp; cur = cur->next; } addTwoNumbers(head, cur, l1 == nullptr ? l1 : l1->next, l2 == nullptr ? l2 : l2->next, carry / 10); } }; ``` ``` **复杂度分析** - 时间复杂度：O(N)O(N)O(N) - 空间复杂度：O(N)O(N)O(N)，其中 N 的空间是调用栈的开销。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。目前已经 37K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。 ![](https://img.kancloud.cn/cf/0f/cf0fc0dd21e94b443dd8bca6cc15b34b_900x500.jpg)