0877. 石子游戏 · ttttt

# 0877. 石子游戏 ## 题目地址(877. 石子游戏) <https://leetcode-cn.com/problems/stone-game/> ## 题目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。示例：输入：[5,3,4,5] 输出：true 解释：亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子。假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。提示： 2 <= piles.length <= 500 piles.length 是偶数。 1 <= piles[i] <= 500 sum(piles) 是奇数。 ``` ``` ## 前置知识 - 动态规划 ## 公司 - 阿里 - 字节 ## 思路由于 piles 是偶数的，并且 piles 的总和是奇数的。因此 Alex`可以做到`要不拿的全部是奇数，要么全部是偶数。举个例子：比如 Alex 第一次先拿第一个这里有两种情况： 1. Lee 如果拿了第二块（偶数），那么 Alex 继续拿第三块，以此类推。。。 2. Lee 如果拿了最后一块（偶数），那么 Alex 继续拿倒数第二块，以此类推。。。因此 Alex`可以`做到只拿奇数或者偶数，只是他可以控制的，因此他要做的就是数一下，奇数加起来多还是偶数加起来多就好了。奇数多就全部选奇数，偶数就全部选偶数。 Lee 是没有这种自由权的。 ## 关键点解析 - 可以用 DP（动态规划） - 可以从数学的角度去分析 ## 代码 ``` <pre class="calibre18">``` /** * @param {number[]} piles * @return {boolean} */ var stoneGame = function(piles) { return true; }; ``` ``` ## 扩展腾讯面试题：一共 100 只弓箭你和你的对手共用。你们每次只能射出一支箭或者两支箭，射击交替进行，设计一个算法，保证自己获胜。答案：先手，剩下的是 3 的倍数就行（100-1=99），然后按照 3 的倍数射箭必赢。比如你先拿了 1，剩下 99 个。对手拿了 1，你就拿 2。这样持续 33 次就赢了。如果对手拿了 2 个，你就拿 1 个，这样持续 33 次你也是赢的。 > 这是一种典型的博弈问题，你和对手交替进行，对手的行动影响你接下来的策略。这算是一种最简单的博弈问题了