0238. 除自身以外数组的乘积 · ttttt

# 0238. 除自身以外数组的乘积 ## 题目地址（238. 除自身以外数组的乘积） <https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self/> ## 题目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。示例: 输入: [1,2,3,4] 输出: [24,12,8,6] 提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。进阶：你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。） ``` ``` ## 前置知识 - 数组 ## 公司 - 阿里 - 腾讯 - 百度 - 字节 ## 思路这道题的意思是给定一个数组，返回一个新的数组，这个数组每一项都是其他项的乘积。符合直觉的思路是两层循环，时间复杂度是O(n^2),但是题目要求`Please solve it without division and in O(n)`。因此我们需要换一种思路，由于输出的每一项都需要用到别的元素，因此一次遍历是绝对不行的。考虑我们先进行一次遍历，然后维护一个数组，第i项代表前i个元素（不包括i）的乘积。然后我们反向遍历一次，然后维护另一个数组，同样是第i项代表前i个元素（不包括i）的乘积。 ![](https://img.kancloud.cn/76/2b/762b2ae7e46846fb7007091eea31b40b_829x441.jpg) 有意思的是第一个数组和第二个数组的反转（reverse）做乘法（有点像向量运算）就是我们想要的运算。其实我们进一步观察，我们不需要真的创建第二个数组（第二个数组只是做中间运算使用），而是直接修改第一个数组即可。 ## 关键点解析 - 两次遍历，一次正向，一次反向。 - 维护一个数组，第i项代表前i个元素（不包括i）的乘积 ## 代码 ``` <pre class="calibre18">``` /** * @param {number[]} nums * @return {number[]} */ var productExceptSelf = function(nums) { const ret = []; for (let i = 0, temp = 1; i < nums.length; i++) { ret[i] = temp; temp *= nums[i]; } // 此时ret[i]存放的是前i个元素相乘的结果(不包含第i个) // 如果没有上面的循环的话， // ret经过下面的循环会变成ret[i]存放的是后i个元素相乘的结果(不包含第i个) // 我们的目标是ret[i]存放的所有数字相乘的结果(不包含第i个) // 因此我们只需要对于上述的循环产生的ret[i]基础上运算即可 for (let i = nums.length - 1, temp = 1; i >= 0; i--) { ret[i] *= temp; temp *= nums[i]; } return ret; }; ``` ``` ***复杂度分析*** - 时间复杂度：O(N)O(N)O(N) - 空间复杂度：O(N)O(N)O(N) 更多题解可以访问我的LeetCode题解仓库：<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。目前已经30K star啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》获取更多更新鲜的LeetCode题解