1011. 在 D 天内送达包裹的能力 · ttttt

# 1011. 在 D 天内送达包裹的能力 ## 题目地址（1011. 在 D 天内送达包裹的能力） <https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days/> ## 题目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。示例 1：输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5 输出：15 解释：船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：第 1 天：1, 2, 3, 4, 5 第 2 天：6, 7 第 3 天：8 第 4 天：9 第 5 天：10 请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。示例 2：输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3 输出：6 解释：船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：第 1 天：3, 2 第 2 天：2, 4 第 3 天：1, 4 示例 3：输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4 输出：3 解释：第 1 天：1 第 2 天：2 第 3 天：3 第 4 天：1, 1 提示： 1 <= D <= weights.length <= 50000 1 <= weights[i] <= 500 ``` ``` ## 前置知识 - 二分法 ## 公司 - 阿里 ## 思路这道题和[猴子吃香蕉](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/875.koko-eating-bananas.md) 简直一摸一样，没有看过的建议看一下那道题。像这种题如何你能发现本质的考点，那么 AC 是瞬间的事情。这道题本质上就是从 1，2，3，4，。。。total（其中 toal 是总的货物重量）的有限离散数据中查找给定的数。这里我们不是直接查找 target，而是查找恰好能够在 D 天运完的载货量。 - 容量是 1 可以运完么？ - 容量是 2 可以运完么？ - 容量是 3 可以运完么？ - 。。。 - 容量是 total 可以运完么？（当然可以，因为 D 大于等于 1）上面不断询问的过程如果回答是 yes 我们直接 return 即可。如果回答是 no，我们继续往下询问。这是一个典型的二分问题，只不过我们的判断条件略有不同，大概是： ``` <pre class="calibre18">``` def canShip(opacity): # 指定船的容量是否可以在D天运完 lo = 0 hi = total while lo < hi: mid = (lo + hi) // 2 if canShip(mid): hi = mid else: lo = mid + 1 return lo ``` ``` ## 关键点解析 - 能够识别出是给定的有限序列查找一个数字（二分查找），要求你对二分查找以及变体十分熟悉 ## 代码 - 语言支持：`JS`，`Python` `python`: ``` <pre class="calibre18">``` class Solution: def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int: lo = 0 hi = 0 def canShip(opacity): days = 1 remain = opacity for weight in weights: if weight > opacity: return False remain -= weight if remain < 0: days += 1 remain = opacity - weight return days <= D for weight in weights: hi += weight while lo < hi: mid = (lo + hi) // 2 if canShip(mid): hi = mid else: lo = mid + 1 return lo ``` ``` `js`: ``` <pre class="calibre18">``` /** * @param {number[]} weights * @param {number} D * @return {number} */ var shipWithinDays = function(weights, D) { let high = weights.reduce((acc, cur) => acc + cur) let low = 0 while(low < high) { let mid = Math.floor((high + low) / 2) if (canShip(mid)) { high = mid } else { low = mid + 1 } } return low function canShip(opacity) { let remain = opacity let count = 1 for (let weight of weights) { if (weight > opacity) { return false } remain -= weight if (remain < 0) { count++ remain = opacity - weight } if (count > D) { return false } } return count <= D } }; ``` ``` **复杂度分析** - 时间复杂度：O(logN)O(logN)O(logN) - 空间复杂度：O(N)O(N)O(N)