0337. 打家劫舍 III · ttttt

# 0337. 打家劫舍 III ## 题目地址(337. 打家劫舍 III) <https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii/> ## 题目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。示例 1: 输入: [3,2,3,null,3,null,1] 3 / \ 2 3 \ \ 3 1 输出: 7 解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7. 示例 2: 输入: [3,4,5,1,3,null,1] 3 / \ 4 5 / \ \ 1 3 1 输出: 9 解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9. ``` ``` ## 前置知识 - 二叉树 - 动态规划 ## 公司 - 阿里 - 腾讯 - 百度 - 字节 ## 思路和 198.house-robber 类似，这道题也是相同的思路。只不过数据结构从数组换成了树。我们仍然是对每一项进行决策：**如果我抢的话，所得到的最大价值是多少。如果我不抢的话，所得到的最大价值是多少。** - 遍历二叉树，都每一个节点我们都需要判断抢还是不抢。 - 如果抢了的话，那么我们不能继续抢其左右子节点 - 如果不抢的话，那么我们可以继续抢左右子节点，当然也可以不抢。抢不抢取决于哪个价值更大。 - 抢不抢取决于哪个价值更大。这是一个明显的递归问题，我们使用递归来解决。由于没有重复子问题，因此没有必要 cache ，也没有必要动态规划。 ## 关键点 - 对每一个节点都分析，是抢还是不抢 ## 代码语言支持：JS, C++，Java，Python JavaScript Code： ``` <pre class="calibre18">``` function helper(root) { if (root === null) return [0, 0]; // 0: rob 1: notRob const l = helper(root.left); const r = helper(root.right); const robed = root.val + l[1] + r[1]; const notRobed = Math.max(l[0], l[1]) + Math.max(r[0], r[1]); return [robed, notRobed]; } /** * @param {TreeNode} root * @return {number} */ var rob = function (root) { const [robed, notRobed] = helper(root); return Math.max(robed, notRobed); }; ``` ``` C++ Code: ``` <pre class="calibre18">``` /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: int rob(TreeNode* root) { pair<int, int> res = dfs(root); return max(res.first, res.second); } pair<int, int> dfs(TreeNode* root) { pair<int, int> res = {0, 0}; if(root == NULL) { return res; } pair<int, int> left = dfs(root->left); pair<int, int> right = dfs(root->right); // 0 代表不偷，1 代表偷 res.first = max(left.first, left.second) + max(right.first, right.second); res.second = left.first + right.first + root->val; return res; } }; ``` ``` Java Code: ``` <pre class="calibre18">``` /** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public int rob(TreeNode root) { int[] res = dfs(root); return Math.max(res[0], res[1]); } public int[] dp(TreeNode root) { int[] res = new int[2]; if(root == null) { return res; } int[] left = dfs(root.left); int[] right = dfs(root.right); // 0 代表不偷，1 代表偷 res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]); res[1] = left[0] + right[0] + root.val; return res; } } ``` ``` Python Code: ``` <pre class="calibre18">``` class Solution: def rob(self, root: TreeNode) -> int: def dfs(node): if not node: return [0, 0] [l_rob, l_not_rob] = dfs(node.left) [r_rob, r_not_rob] = dfs(node.right) return [node.val + l_not_rob + r_not_rob, max([l_rob, l_not_rob]) + max([r_rob, r_not_rob])] return max(dfs(root)) # @lc code=end ``` ``` **复杂度分析** - 时间复杂度：O(N)O(N)O(N)，其中 N 为树的节点个数。 - 空间复杂度：O(h)O(h)O(h)，其中 h 为树的高度。 ## 相关题目 - [198.house-robber](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/198.house-robber.md) 大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。目前已经 37K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。 ![](https://img.kancloud.cn/a3/63/a363818092b0356fbd67882f0389528b_900x500.jpg)