0090. 子集 II · ttttt

# 0090. 子集 II ## 题目地址(90. 子集 II) <https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/> ## 题目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。说明：解集不能包含重复的子集。示例: 输入: [1,2,2] 输出: [ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ] ``` ``` ## 前置知识 - 回溯 ## 公司 - 阿里 - 腾讯 - 百度 - 字节 ## 思路这道题目是求集合，并不是`求极值`，因此动态规划不是特别切合，因此我们需要考虑别的方法。这种题目其实有一个通用的解法，就是回溯法。网上也有大神给出了这种回溯法解题的 [通用写法](https://leetcode.com/problems/combination-sum/discuss/16502/A-general-approach-to-backtracking-questions-in-Java-(Subsets-Permutations-Combination-Sum-Palindrome-Partitioning)>)，这里的所有的解法使用通用方法解答。除了这道题目还有很多其他题目可以用这种通用解法，具体的题目见后方相关题目部分。我们先来看下通用解法的解题思路，我画了一张图： ![](https://img.kancloud.cn/46/ec/46ec3382e572355e2109c47284e37e4b_1341x1080.jpg) > 图是 [78.subsets](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/78.subsets.md)，都差不多，仅做参考。通用写法的具体代码见下方代码区。 ## 关键点解析 - 回溯法 - backtrack 解题公式 ## 代码 - 语言支持：JS，C++，Python3 JavaScript Code： ``` <pre class="calibre18">``` function backtrack(list, tempList, nums, start) { list.push([...tempList]); for (let i = start; i < nums.length; i++) { // 和78.subsets的区别在于这道题nums可以有重复 // 因此需要过滤这种情况 if (i > start && nums[i] === nums[i - 1]) continue; tempList.push(nums[i]); backtrack(list, tempList, nums, i + 1); tempList.pop(); } } /** * @param {number[]} nums * @return {number[][]} */ var subsetsWithDup = function (nums) { const list = []; backtrack( list, [], nums.sort((a, b) => a - b), 0, [] ); return list; }; ``` ``` C++ Code： ``` <pre class="calibre18">``` class Solution { private: void subsetsWithDup(vector<int>& nums, size_t start, vector<int>& tmp, vector<vector<int>>& res) { res.push_back(tmp); for (auto i = start; i < nums.size(); ++i) { if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]) continue; tmp.push_back(nums[i]); subsetsWithDup(nums, i + 1, tmp, res); tmp.pop_back(); } } public: vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) { auto tmp = vector<int>(); auto res = vector<vector<int>>(); sort(nums.begin(), nums.end()); subsetsWithDup(nums, 0, tmp, res); return res; } }; ``` ``` Python Code: ``` <pre class="calibre18">``` class Solution: def subsetsWithDup(self, nums: List[int], sorted: bool=False) -> List[List[int]]: """回溯法，通过排序参数避免重复排序""" if not nums: return [[]] elif len(nums) == 1: return [[], nums] else: # 先排序，以便去重 # 注意，这道题排序花的时间比较多 # 因此，增加一个参数，使后续过程不用重复排序，可以大幅提高时间效率 if not sorted: nums.sort() # 回溯法 pre_lists = self.subsetsWithDup(nums[:-1], sorted=True) all_lists = [i+[nums[-1]] for i in pre_lists] + pre_lists # 去重 result = [] for i in all_lists: if i not in result: result.append(i) return result ``` ``` ## 相关题目 - [39.combination-sum](39.combination-sum.html) - [40.combination-sum-ii](40.combination-sum-ii.html) - [46.permutations](46.permutations.html) - [47.permutations-ii](47.permutations-ii.html) - [78.subsets](78.subsets.html) - [113.path-sum-ii](113.path-sum-ii.html) - [131.palindrome-partitioning](131.palindrome-partitioning.html)