# 0454. 四数相加 II ## 题目地址(454. 四数相加 II) <https://leetcode-cn.com/problems/4sum-ii/> ## 题目描述 ``` <pre class="calibre18">``` 给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。 为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间，最终结果不会超过 231 - 1 。 例如: 输入: A = [ 1, 2] B = [-2,-1] C = [-1, 2] D = [ 0, 2] 输出: 2 解释: 两个元组如下: 1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0 2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0 ``` ``` ## 前置知识 - hashTable ## 公司 - 阿里 - 字节 ## 思路 如果按照常规思路去完成查找需要四层遍历，时间复杂是O(n^4), 显然是行不通的。 因此我们有必要想一种更加高效的算法。 我一个思路就是我们将四个数组分成两组，两两结合。 然后我们分别计算`两两结合能够算出的和有哪些，以及其对应的个数`。 如图：  这个时候我们得到了两个`hashTable`， 我们只需要进行简单的数学运算就可以得到结果。 ## 关键点解析 - 空间换时间 - 两两分组，求出两两结合能够得出的可能数，然后合并即可。 ## 代码 语言支持： `JavaScript`，`Python3` `JavaScript`: ``` <pre class="calibre18">``` <span class="hljs-title">/* * @lc app=leetcode id=454 lang=javascript * * [454] 4Sum II * * https://leetcode.com/problems/4sum-ii/description/ <span class="hljs-title">/** * @param {number[]} A * @param {number[]} B * @param {number[]} C * @param {number[]} D * @return {number} */</span> var fourSumCount = function(A, B, C, D) { const sumMapper = {}; let res = 0; for (let i = 0; i < A.length; i++) { for (let j = 0; j < B.length; j++) { sumMapper[A[i] + B[j]] = (sumMapper[A[i] + B[j]] || 0) + 1; } } for (let i = 0; i < C.length; i++) { for (let j = 0; j < D.length; j++) { res += sumMapper[- (C[i] + D[j])] || 0; } } return res; }; </span> ``` ``` `Python3`: ``` <pre class="calibre18">``` <span class="hljs-class"><span class="hljs-keyword">class</span> <span class="hljs-title">Solution</span>:</span> <span class="hljs-function"><span class="hljs-keyword">def</span> <span class="hljs-title">fourSumCount</span><span class="hljs-params">(self, A: List[int], B: List[int], C: List[int], D: List[int])</span> -> int:</span> mapper = {} res = <span class="hljs-params">0</span> <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> A: <span class="hljs-keyword">for</span> j <span class="hljs-keyword">in</span> B: mapper[i + j] = mapper.get(i + j, <span class="hljs-params">0</span>) + <span class="hljs-params">1</span> <span class="hljs-keyword">for</span> i <span class="hljs-keyword">in</span> C: <span class="hljs-keyword">for</span> j <span class="hljs-keyword">in</span> D: res += mapper.get(<span class="hljs-params">-1</span> * (i + j), <span class="hljs-params">0</span>) <span class="hljs-keyword">return</span> res ``` ``` **复杂度分析** - 时间复杂度：O(N2)O(N^2)O(N2) - 空间复杂度：O(N2)O(N^2)O(N2) 大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：<https://github.com/azl397985856/leetcode> 。 目前已经 37K star 啦。 大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。