# 变换 > 原文： [https://zetcode.com/gfx/cairo/transformations/](https://zetcode.com/gfx/cairo/transformations/) 在 Cairo 图形编程教程的这一部分中，我们将讨论变换。 仿射变换由零个或多个线性变换（旋转，缩放或剪切）和平移（移位）组成。 几个线性变换可以组合成一个矩阵。 旋转是使刚体绕固定点移动的变换。 缩放比例是一种放大或缩小对象的变换。 比例因子在所有方向上都是相同的。 变换是一种变换，可以使每个点在指定方向上移动恒定的距离。 剪切是一种将对象垂直于给定轴移动的变换，该值在轴的一侧比另一侧更大。 数据来源：（wikipedia.org，freedictionary.com） ## 平移 以下示例描述了一个简单的平移。 ```c static void do_drawing(cairo_t *cr) { cairo_set_source_rgb(cr, 0.2, 0.3, 0.8); cairo_rectangle(cr, 10, 10, 30, 30); cairo_fill(cr); cairo_translate(cr, 20, 20); cairo_set_source_rgb(cr, 0.8, 0.3, 0.2); cairo_rectangle(cr, 0, 0, 30, 30); cairo_fill(cr); cairo_translate(cr, 30, 30); cairo_set_source_rgb(cr, 0.8, 0.8, 0.2); cairo_rectangle(cr, 0, 0, 30, 30); cairo_fill(cr); cairo_translate(cr, 40, 40); cairo_set_source_rgb(cr, 0.3, 0.8, 0.8); cairo_rectangle(cr, 0, 0, 30, 30); cairo_fill(cr); } ``` 该示例画一个矩形。 然后，我们进行平移并再次绘制相同的矩形。 ```c cairo_translate(cr, 20, 20); ``` `cairo_translate()`函数通过变换用户空间原点来修改当前变换矩阵。 在我们的例子中，我们在两个方向上将原点移动了 20 个单位。  图：平移 ## 剪切 在以下示例中，我们执行剪切操作。 剪切是沿特定轴的对象变形。 此操作没有剪切功能。 我们需要创建自己的变换矩阵。 注意，可以通过创建变换矩阵来执行每个仿射变换。 ```c static void do_drawing(cairo_t *cr) { cairo_matrix_t matrix; cairo_set_source_rgb(cr, 0.6, 0.6, 0.6); cairo_rectangle(cr, 20, 30, 80, 50); cairo_fill(cr); cairo_matrix_init(&matrix, 1.0, 0.5, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0); cairo_transform(cr, &matrix); cairo_rectangle(cr, 130, 30, 80, 50); cairo_fill(cr); } ``` 在此代码示例中，我们执行一个简单的剪切操作。 ```c cairo_matrix_t matrix; ``` `cairo_matrix_t`是具有仿射变换的结构。 ```c cairo_matrix_init(&matrix, 1.0, 0.5, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0); ``` 此变换将 y 值剪切为 x 值的 0.5。 ```c cairo_transform(cr, &matrix); ``` 我们使用`transform()`方法执行变换。  图：抖动 ## 缩放 下一个示例演示了缩放操作。 缩放是一种变换操作，其中对象被放大或缩小。 ```c static void do_drawing(cairo_t *cr) { cairo_set_source_rgb(cr, 0.2, 0.3, 0.8); cairo_rectangle(cr, 10, 10, 90, 90); cairo_fill(cr); cairo_scale(cr, 0.6, 0.6); cairo_set_source_rgb(cr, 0.8, 0.3, 0.2); cairo_rectangle(cr, 30, 30, 90, 90); cairo_fill(cr); cairo_scale(cr, 0.8, 0.8); cairo_set_source_rgb(cr, 0.8, 0.8, 0.2); cairo_rectangle(cr, 50, 50, 90, 90); cairo_fill(cr); } ``` 我们绘制三个`90x90px`的矩形。 在其中两个上，我们执行缩放操作。 ```c cairo_scale(cr, 0.6, 0.6); cairo_set_source_rgb(cr, 0.8, 0.3, 0.2); cairo_rectangle(cr, 30, 30, 90, 90); cairo_fill(cr); ``` 我们将矩形均匀缩放 0.6 倍。 ```c cairo_scale(cr, 0.8, 0.8); cairo_set_source_rgb(cr, 0.8, 0.8, 0.2); cairo_rectangle(cr, 50, 50, 90, 90); cairo_fill(cr); ``` 在这里，我们以 0.8 的系数执行另一个缩放操作。 如果看图片，我们看到第三个黄色矩形是最小的矩形。 即使我们使用了较小的比例因子。 这是因为变换操作是累加的。 实际上，第三个矩形的缩放比例为 0.528（`0.6x0.8`）。  图：缩放 ## 隔离变换 变换操作是累加的。 为了将一个操作与另一个操作隔离开，我们可以使用`cairo_save()`和`cairo_restore()`函数。 `cairo_save()`函数可复制图形上下文的当前状态，并将其保存在已保存状态的内部栈中。 `cairo_restore()`函数将把上下文重新建立为保存状态。 ```c static void do_drawing(cairo_t *cr) { cairo_set_source_rgb(cr, 0.2, 0.3, 0.8); cairo_rectangle(cr, 10, 10, 90, 90); cairo_fill(cr); cairo_save(cr); cairo_scale(cr, 0.6, 0.6); cairo_set_source_rgb(cr, 0.8, 0.3, 0.2); cairo_rectangle(cr, 30, 30, 90, 90); cairo_fill(cr); cairo_restore(cr); cairo_save(cr); cairo_scale(cr, 0.8, 0.8); cairo_set_source_rgb(cr, 0.8, 0.8, 0.2); cairo_rectangle(cr, 50, 50, 90, 90); cairo_fill(cr); cairo_restore(cr); } ``` 在示例中，我们缩放了两个矩形。 这次我们将缩放操作相互隔离。 ```c cairo_save(cr); cairo_scale(cr, 0.6, 0.6); cairo_set_source_rgb(cr, 0.8, 0.3, 0.2); cairo_rectangle(cr, 30, 30, 90, 90); cairo_fill(cr); cairo_restore(cr); ``` 我们通过将`cairo_save()`和`cairo_restore()`函数之间的`cairo_scale()`函数隔离缩放操作。  图：隔离转换 现在，第三个黄色矩形大于第二个红色矩形。 ## 甜甜圈 在下面的示例中，我们通过旋转一堆椭圆来创建复杂的形状。 ```c #include <cairo.h> #include <gtk/gtk.h> #include <math.h> static void do_drawing(cairo_t *, GtkWidget *widget); static gboolean on_draw_event(GtkWidget *widget, cairo_t *cr, gpointer user_data) { do_drawing(cr, widget); return FALSE; } static void do_drawing(cairo_t *cr, GtkWidget *widget) { GtkWidget *win = gtk_widget_get_toplevel(widget); gint width, height; gtk_window_get_size(GTK_WINDOW(win), &width, &height); cairo_set_line_width(cr, 0.5); cairo_translate(cr, width/2, height/2); cairo_arc(cr, 0, 0, 120, 0, 2 * M_PI); cairo_stroke(cr); gint i; for (i = 0; i < 36; i++) { cairo_save(cr); cairo_rotate(cr, i*M_PI/36); cairo_scale(cr, 0.3, 1); cairo_arc(cr, 0, 0, 120, 0, 2 * M_PI); cairo_restore(cr); cairo_stroke(cr); } } int main(int argc, char *argv[]) { GtkWidget *window; GtkWidget *darea; gtk_init(&argc, &argv); window = gtk_window_new(GTK_WINDOW_TOPLEVEL); darea = gtk_drawing_area_new(); gtk_container_add(GTK_CONTAINER (window), darea); g_signal_connect(G_OBJECT(darea), "draw", G_CALLBACK(on_draw_event), NULL); g_signal_connect(G_OBJECT(window), "destroy", G_CALLBACK(gtk_main_quit), NULL); gtk_window_set_position(GTK_WINDOW(window), GTK_WIN_POS_CENTER); gtk_window_set_default_size(GTK_WINDOW(window), 350, 250); gtk_window_set_title(GTK_WINDOW(window), "Donut"); gtk_widget_show_all(window); gtk_main(); return 0; } ``` 我们将进行旋转和缩放操作。 我们还将保存和恢复 Cairo 上下文。 ```c cairo_translate(cr, width/2, height/2); cairo_arc(cr, 0, 0, 120, 0, 2 * M_PI); cairo_stroke(cr); ``` 在 GTK+ 窗口的中间，我们创建了一个圆。 这将是我们椭圆的边界圆。 ```c gint i; for (i = 0; i < 36; i++) { cairo_save(cr); cairo_rotate(cr, i*M_PI/36); cairo_scale(cr, 0.3, 1); cairo_arc(cr, 0, 0, 120, 0, 2 * M_PI); cairo_restore(cr); cairo_stroke(cr); } ``` 我们沿着边界圆的路径创建了 36 个椭圆。 我们使用`cairo_save()`和`cairo_restore()`方法将每个旋转和缩放操作相互隔离。 ## 星星 下一个示例显示了一个旋转和缩放的星星。 ```c #include <cairo.h> #include <gtk/gtk.h> static void do_drawing(cairo_t *, GtkWidget *widget); int points[11][2] = { { 0, 85 }, { 75, 75 }, { 100, 10 }, { 125, 75 }, { 200, 85 }, { 150, 125 }, { 160, 190 }, { 100, 150 }, { 40, 190 }, { 50, 125 }, { 0, 85 } }; static gboolean on_draw_event(GtkWidget *widget, cairo_t *cr, gpointer user_data) { do_drawing(cr, widget); return FALSE; } static void do_drawing(cairo_t *cr, GtkWidget *widget) { static gdouble angle = 0; static gdouble scale = 1; static gdouble delta = 0.01; GtkWidget *win = gtk_widget_get_toplevel(widget); gint width, height; gtk_window_get_size(GTK_WINDOW(win), &width, &height); cairo_set_source_rgb(cr, 0, 0.44, 0.7); cairo_set_line_width(cr, 1); cairo_translate(cr, width/2, height/2 ); cairo_rotate(cr, angle); cairo_scale(cr, scale, scale); gint i; for ( i = 0; i < 10; i++ ) { cairo_line_to(cr, points[i][0], points[i][1]); } cairo_close_path(cr); cairo_fill(cr); cairo_stroke(cr); if ( scale < 0.01 ) { delta = -delta; } else if (scale > 0.99) { delta = -delta; } scale += delta; angle += 0.01; } static gboolean time_handler(GtkWidget *widget) { gtk_widget_queue_draw(widget); return TRUE; } int main(int argc, char *argv[]) { GtkWidget *window; GtkWidget *darea; gtk_init(&argc, &argv); window = gtk_window_new(GTK_WINDOW_TOPLEVEL); darea = gtk_drawing_area_new(); gtk_container_add(GTK_CONTAINER (window), darea); g_signal_connect(G_OBJECT(darea), "draw", G_CALLBACK(on_draw_event), NULL); g_signal_connect(window, "destroy", G_CALLBACK(gtk_main_quit), NULL); gtk_window_set_position(GTK_WINDOW(window), GTK_WIN_POS_CENTER); gtk_window_set_default_size(GTK_WINDOW(window), 400, 300); gtk_window_set_title(GTK_WINDOW(window), "Star"); g_timeout_add(10, (GSourceFunc) time_handler, (gpointer) window); gtk_widget_show_all(window); gtk_main(); return 0; } ``` 在此示例中，我们创建一个星形对象。 我们将对其进行平移，旋转和缩放。 ```c int points[11][2] = { { 0, 85 }, { 75, 75 }, { 100, 10 }, ... ``` 从这些点将构造星形对象。 ```c static gdouble angle = 0; static gdouble scale = 1; static gdouble delta = 0.01; ``` 我们初始化三个重要变量。 角度用于旋转，比例用于缩放星形对象。 `delta`变量控制星星何时生长以及何时收缩。 ```c cairo_translate(cr, width/2, height/2); cairo_rotate(cr, angle); cairo_scale(cr, scale, scale); ``` 我们将星星移到窗口中间。 旋转并缩放比例。 ```c gint i; for ( i = 0; i < 10; i++ ) { cairo_line_to(cr, points[i][0], points[i][1]); } cairo_close_path(cr); cairo_fill(cr); cairo_stroke(cr); ``` 在这里，我们绘制星形对象。 ```c if ( scale < 0.01 ) { delta = -delta; } else if (scale > 0.99) { delta = -delta; } ``` 这些线控制星形对象的生长或收缩。 在 Cairo 图形教程的这一部分中，我们讨论了变换。