【28.1 整除求余“%”。】 上一节讲到，求商求余都是属于整除运算，区别是：求商返回商，求余返回余，求商是“/”，求余是“%”。求余的运算符号恰好就是我们平时常用的百分号“%”，之所以选择百分号作为求余的运算符号，我猜测是因为，在小于100%的数据中，如果我们仔细回味一下百分号的分子与分母的关系，其实就隐含了一层淡淡的求余的味道。 整除求余的通用格式： “保存变量”=“被除数”% “除数1” % “除数2”...% “除数N”; 跟之前讲的加减运算一样，赋值符号“=”左边的“保存变量”必须是变量，右边的可以是变量和常量的任意组合。如果右边只有两个参与运算的数据，就是整除求余的常见格式。 整除求余的常见格式： “保存变量”=“被除数” % “除数” ; 现在深入分析一下整除求余的运算规律。 （1） 当除数等于0时。 我们都知道，数学运算除数是不允许等于0的，如果在单片机中非要让除数为0，余数会出现什么结果？我在Keil的C51编译环境试过，发现有一个规律：如果除数是变量的0，那么余数等于被除数。如果除数是常量的0，那么余数等于1。还有一种特殊的情况是编译不通过的，这种情况是“当被除数是变量，而除数是常量的0”。比如： unsigned char a; unsigned char b; unsigned char k=10; unsigned char y=0; //除数初始化为0 a=23%y; //除数变量y里面是0，a的结果等于被除数23。 b=23%0; //除数是常量0，b的结果是1。 b=k%0; //这种特殊情况编译不通过：被除数是变量，而除数是常量的0。 平时做项目要尽量避免“除数是0”的情况，离它越远越好，但是既然除数不能为0，为什么我非要做“除数为0”时的实验呢？意义何在？这个实验的意义是，虽然我知道除数为0时会出错，但是我不知道这 个错到底严不严重，会不会导致整个程序崩溃，当我做了这个实验后，我心中的石头才放下了，万一除数为0时，最多只是运算出错，但是不至于整个程序会崩溃，这样我心里就有了一个底，当哪天我某个程序崩溃跑飞时，我至少可以排除了“除数为0”这种情况，引导我从其它方面去找bug。 （2）当被除数小于除数时。余数等于被除数本身。比如： unsigned char c; c=7%10; //c的结果是7。 （3）当被除数等于除数时。余数等于0。比如： unsigned char d; d=10%10; //d的结果是0。 （4）当被除数大于除数时。余数必然小于除数。比如： unsigned char e; unsigned char f; e=10%4; //e的结果是2。 f=10%3; //f的结果是1。 （5）当除数等于1时。余数必然等于0。 unsigned char g; g=7%1; //g的结果是0。 【28.2 整除求余的自除简写。】 当被除数是“保存变量”时，存在自除求余的简写。 “保存变量”=“保存变量” % “除数” ; 上述自除求余的简写如下： “保存变量” % =“除数” ; 比如： unsigned char h=9; h%=5; //相当于h=h%5; 最后余数的计算结果是4。 【28.3 整除求余有没有“自除1”的特殊写法？】 加减法有自加1“++g”和自减1“g--”的特殊写法，但是求余的除法不存在这种自除1的特殊写法，因为任何一个数除以1的余数必然等于0，所以求余的自除1没有任何意义，因此C语言语法中没有这种特殊写法。 【28.4 整除求余的溢出。】 不管是求商还是求余，除法的溢出规律跟加法的溢出规律是一样的，所以不再多举例子。在实际项目中，为了避免一不小心就溢出的问题，我建议，不管加减乘除，凡是参与运算的变量全部都应该转化成unsigned long变量，转化的方法已经在前面章节讲过，不再重复讲解这方面的内容。 【28.5 例程练习和分析。】 现在编写一个程序来验证刚才讲到的整除求余： 程序代码如下： /\*---C语言学习区域的开始。-----------------------------------------------\*/ void main() //主函数 { unsigned char a; unsigned char b; unsigned char c; unsigned char d; unsigned char e; unsigned char f; unsigned char g; unsigned char h=9; //初始化为9。 unsigned char k=10; //初始化为10。 unsigned char y=0; //除数变量初始化为0。 //（1）当除数等于0时。 a=23%y; b=23%0; // b=k%0; //这种特殊情况编译不通过：“被除数”是变量，而“除数”是常量的0。 //（2）当被除数小于除数时。 c=7%10; //（3）当被除数等于除数时。 d=10%10; //（4）当被除数大于除数时。 e=10%4; f=10%3; //（5）当除数等于1时。 g=7%1; //（6）自除求余的简写。 h%=5; //相当于h=h%5; View(a); //把第1个数a发送到电脑端的串口助手软件上观察。 View(b); //把第2个数b发送到电脑端的串口助手软件上观察。 View(c); //把第3个数c发送到电脑端的串口助手软件上观察。 View(d); //把第4个数d发送到电脑端的串口助手软件上观察。 View(e); //把第5个数e发送到电脑端的串口助手软件上观察。 View(f); //把第6个数f发送到电脑端的串口助手软件上观察。 View(g); //把第7个数g发送到电脑端的串口助手软件上观察。 View(h); //把第8个数h发送到电脑端的串口助手软件上观察。 while(1) { } } /\*---C语言学习区域的结束。-----------------------------------------------\*/ 在电脑串口助手软件上观察到的程序执行现象如下： 开始... 第1个数 十进制:23 十六进制:17 二进制:10111 第2个数 十进制:1 十六进制:1 二进制:1 第3个数 十进制:7 十六进制:7 二进制:111 第4个数 十进制:0 十六进制:0 二进制:0 第5个数 十进制:2 十六进制:2 二进制:10 第6个数 十进制:1 十六进制:1 二进制:1 第7个数 十进制:0 十六进制:0 二进制:0 第8个数 十进制:4 十六进制:4 二进制:100 分析： 通过实验结果，发现在单片机上的计算结果和我们的分析是一致的。 【28.6 如何在单片机上练习本章节C语言程序？】 直接复制前面章节中第十一节的模板程序，练习代码时只需要更改“C语言学习区域”的代码就可以了，其它部分的代码不要动。编译后，把程序下载进带串口的51学习板，通过电脑端的串口助手软件就可以观察到不同的变量数值，详细方法请看第十一节内容。